Скільки існу в представлення числа 1001 у вигляді суми двох простих чисел?

Так как сумма двух нечетных и четных чисел четное число, то один из слагаемых должно быть четным простым числом, а другое нечетным простым числом.Но единственным простым четным числом является 2. Тогда должно быть: 2+х=1001 => x=999, которое не является простым числом. Следовательно, не существует представления числа 1001 в виде суммы двух простых чисел.