Скільки пар мимобіжних прямих визначається різними парами з чотирьох точок

Існує три випадки взаємного розміщення двох площин у просторі. Дві площини:
1) збігаються, якщо вони мають три спільні точки, які не належать прямій;
2) перетинаються, якщо вони різні і мають спільну точку;
3) дві площини не мають спільної точки.
Доведемо, що можливий третій випадок взаємного розміщення двох площин: дві площини не мають спільної точки.