Скільки можливих комбінації з трьох чоловік у кожній, можна скласти з п'яти студентів?

zanna10091976 zanna10091976    3   01.07.2021 19:15    0

Ответы
sokolovsokol3андрей sokolovsokol3андрей  01.07.2021 19:20

C_5^3=\dfrac{5!}{(5-3)! \cdot 3!}=\dfrac{3! \cdot 4 \cdot 5}{2 \cdot 3!}=\dfrac{4 \cdot 5}{2}=\dfrac{20}{2}=10.

Якщо не розумієте загальних міркувань: першого студента можна вибрати , другого 4 (оскільки одного вже вибрали), третього . Отримуємо 5 \cdot 4 \cdot 3=60. Але оскільки порядок вибору студентів неважливий, то це число ділимо на кількість перестановок з 3 елементів, тобто на 3!=1 \cdot 2 \cdot 3=6, і отримуємо 60:6=10.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ