Скільки є чисел, кратних числу 5, серед п'ятицифрових чисел, складених з цифр 1 3 5 7 9 без повторення Відповідь доведіть.

В задаче нам нужно найти количество пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений, которые являются кратными числу 5.

Чтобы найти ответ, следует разбить задачу на несколько шагов:

Шаг 1: Понимание условия задачи.
В условии говорится, что нужно составить пятизначные числа из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений, то есть каждая цифра может использоваться только один раз. Нужно найти количество таких чисел, которые делятся на 5.

Шаг 2: Разбор всех возможных вариантов чисел.
Первая цифра в пятизначном числе не может быть 0, поэтому у нас есть пять вариантов выбора первой цифры (1, 3, 5, 7, 9).
Для второй цифры осталось уже четыре варианта (поскольку первая цифра уже выбрана).
Аналогично, для третьей цифры осталось уже три варианта, для четвертой - два варианта, и для пятой - остался один вариант.

Шаг 3: Расчёт количества чисел, делящихся на 5.
Возьмем во внимание, что число будет делиться на 5, если его последняя цифра является 0 или 5. То есть, для пятой цифры остается только один вариант - 5.
Остальные цифры могут быть любыми, поэтому у нас есть 4 варианта выбора второй цифры, 3 варианта выбора третьей цифры, 2 варианта выбора четвертой цифры и 1 вариант для пятой цифры.
Таким образом, общее количество чисел, делящихся на 5, равно: 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Ответ: Существует 120 пятизначных чисел, составленных из цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторений, которые делятся на 5.