Сиз города выехал велосипедист. когда он отъехал на 1 км, вслед за ним выехал второй велосипедист и с ним увязалась собака, которая тут же принялась догонять первого. догнав первого, она тут же повернула обратно и побежала ко второму и так далее, пока второй не догнал первого. какое расстояние пробежала собака, если ее скорость 500м/мин, скорость первого велосипедиста 200м/мин, а скорость второго – 250м/мин ?

Сначала разберемся с велосипедистами.
1) Пусть х - время, которое в пути провел первый велосипедист. Тогда 200х - путь, который проехал первый велосипедист.
2) Второй выехал позже, когда первый проехал 1 км = 1000 м.
1000:200=5 минут ехал 1 км первый велосипедист.
3) Значит второй велосипедист проехал расстояние 200х на 5 минут быстрее, чем первый.
4) 200х/2500 -время в пути второго велосипедиста
5) Уравнение:
х-200х/250=5
Решение:
х-0,8х=5
0,2х=5
х=5:0,2
х=25 минут был в пути первый велосипедист.
6) 25-5=20 минут был в пути второй велосипедист.

А вот теперь о собаке:
7) Собака была в пути все то время, пока в пути находился второй велосипедист, то есть 20 минут. И все это время она бегала туда-сюда со скоростью 500м/мин.
500•20= 10000 м = 10 км пробежала собака.

ответ: 10 км.