1. Математика
  2. Система x-y=п и cosx-cosy=3под

Система x-y=п и cosx-cosy=3под корнем

nastyaemelika nastyaemelika    1   22.05.2019 09:40    1

Ответы
olgaivanova04 olgaivanova04  17.06.2020 14:28

\left \{ {{x-y=\pi} \atop {-2sin\frac{x+y}{2}sin\frac{x-y}{2}=\sqrt3}} \right.

\left \{ {{x-y=\pi} \atop {sin\frac{x+y}{2}sin\frac{\pi}{2}=-\frac{\sqrt3}{2}} \right.

\left \{ {{x-y=\pi} \atop {sin\frac{x+y}{2}=-\frac{\sqrt3}{2}} \right.

\left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=(-1)^k\frac{\pi}{3}+\pi k} \right.

Данная система равносильна совокупности систем:

\left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=-\frac{\pi}{3}+2\pi k} \right. или \left \{ {{x-y=\pi} \atop {\frac{x+y}{2}=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n} \right.

\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x+y=-\frac{2\pi}{3}+4\pi k} \right. или \left \{ {{x-y=\pi} \atop {x+y=-\frac{4\pi}{3}+4\pi n} \right.

Решая каждую систему сложения, получим:

\left \{ {{x-y=\pi} \atop {x=\frac{\pi}{6}+2\pi k} \right. или \left \{ {{x-y=\pi} \atop {x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n} \right.

\left \{ {{y=-\frac{5\pi}{6}+2\pi k} \atop {x=\frac{\pi}{6}+2\pi k} \right. или \left \{ {{y=-\frac{7\pi}{6}+2\pi n} \atop {x=-\frac{\pi}{6}+2\pi n} \right.

ответ: (\frac{\pi}{6}+2\pi k; -\frac{5\pi}{6}+2\pi k); (-\frac{\pi}{6}+2\pi n; -\frac{7\pi}{6}+2\pi n)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
яяяяяя60 яяяяяя60  29.05.2019 07:50
Сколько шести з нач ных лотерейных. билетов могут начинаться с цифр 4123...
daniilstepanov2 daniilstepanov2  29.05.2019 07:50
Найдите значение выражение a+b-c при a=2\3, b=1\6, c=1\4....
ZORaSsa ZORaSsa  29.05.2019 07:50
Первый контролёр за 1ч проверяет 240 деталей. производительность второго контролёра на 20 дет./ч больше. сколько деталей может проверить каждый контролёр за 8 ч. работы,...
liza08082007 liza08082007  29.05.2019 07:50
Нужен доклад по окружающему миру на тему вода-растворитель для 3 ! обращаю ваше внимание-для 3-го ! всё, что раньше присылали,для старших классов....
adrienagreste1 adrienagreste1  29.05.2019 07:50
Какие хорошие дела можно сделать не выходя из дома...
Ксенечка4 Ксенечка4  29.05.2019 07:50
Втре пакета надо разложить 140 орехов так, чтобы их количество в первом пакете было в два раза меньше , чем во втором , но в два раза больше , чем в третьем . сколько...
Totiva Totiva  29.05.2019 07:50
Одна диогональ ромба на 15 см больше другой а их сумма равна 93 см найдите площадь этого ромба...
martyanovvanya1 martyanovvanya1  29.05.2019 07:50
Найди число если 40%его составляют 6,4 сколько составляют восемь процентов от 42 выразить отношение в процентах девять двадцатых...
swdw1 swdw1  29.05.2019 07:50
Какое из чисел 1\5, 2\3, 3\9 меньше 1\4 это обычные дроби...
lakatoshnika1 lakatoshnika1  29.05.2019 07:50
Решить уравления 2sin(x-п/6)=корень из 3. и. cos(2x+п/3)=-1...

Популярные вопросы