Синтегралом. верхний предел 3, нижний 1 xdx/(x^2+4x+8)

Подробное решение в прикреплённых файлах. Сначала в знаменателе выделяем полный квадрат, далее то, что под квадратом, берём за новую переменную. После замены разбиваем наш интеграл на два, один из которых сводится к логарифму, а другой к арктангенсу.