1. Математика
  2. Синтегралами. 1)интеграл x^2dx/корень7-x^2

Синтегралами. 1)интеграл x^2dx/корень7-x^2 2)интеграл dx/x^2корень1+x^2

urspacce urspacce    3   22.09.2019 00:20    0

Ответы
Svetik15102011 Svetik15102011  01.09.2020 21:02
Скобки...
$$ \large \int\frac{x^2dx}{\sqrt{7-x^2}}=-\int\frac{7-x^2-7}{\sqrt{7-x^2}}=-\int\sqrt{7-x^2}dx+7\int\frac{dx}{\sqrt{7-x^2}}=-\\-x\sqrt{7-x^2}-\int\frac{x^2dx}{\sqrt{7-x^2}}+7\int\frac{dx}{\sqrt{7-x^2}}\\\\ \int\frac{x^2dx}{\sqrt{7-x^2}}=-\frac{x}{2}\sqrt{7-x^2}+\frac{7}{2}arcsin\frac{x}{\sqrt{7}}+C\\\\\\\int\sqrt{7-x^2}dx=x\sqrt{7-x}+\int\frac{x^2dx}{\sqrt{7-x^2}}\\u=\sqrt{7-x^2};du=-\frac{xdx}{\sqrt{7-x^2}}\\dv=dx;v=x

$$ \large \int\frac{dx}{x^2\sqrt{1+x^2}}=-\int dt=-t+C=-\frac{\sqrt{x^2+1}}{x}+C\\\\\\m=-2;n=2;p=-\frac{1}{2};a=1;b=1\\\\1+\frac{1}{x^2}=t^2;x^2=\frac{1}{t^2-1}\\\sqrt{1+x^2}=\sqrt{1+\frac{1}{t^2-1}}=\frac{t}{\sqrt{t^2-1}}\\\frac{dx}{x^2};-\frac{dx}{x^3}=tdt;\frac{dx}{x^2}=-txdt=-\frac{tdt}{\sqrt{t^2-1}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
nastich1 nastich1  13.04.2021 09:29
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями y=x²-3x+4 y=-x+4​...
salih2 salih2  13.04.2021 09:28
Найдите все значения аргумента, при которых функция y = 6х2 – 13х + 5 принимает неотрицательные значения и функ-ция у = х — 3 принимает отрицательные значения....
dcherbaev777 dcherbaev777  13.04.2021 09:28
Знайдіть суму векторів а(0,1,2) і в(-1,0,2)...
iavorskayavika iavorskayavika  13.04.2021 09:28
Задач , 6 класс математика ​...
1slishkomtupaya 1slishkomtupaya  13.04.2021 09:27
Бак автомобиля вмещает 80 лбензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином наполовину. За время поездки было израсходовано 35% бензина. Сколько литров бензинанужно долить,...
Oleg12875 Oleg12875  13.04.2021 09:27
В коробке лежат одинаковые на вид шоколадные конфеты: 8 с карамелью, 7 с орехами и 5 без начинки. Аня наугад выбирает одну конфету. Найдите вероятность того, что она выберетКонфету...
228alex777 228alex777  13.04.2021 09:27
РАБОТА В ГРУППЕ Определи порядок действий и вычисли значение5выражений,(982 - 709) - 852 - 9608(738 + 906) - 375 - 287 453​...
jasulau jasulau  13.04.2021 09:27
Найдите значение выражения 1,26:1, 4 – 0,5 ​...
dragon64 dragon64  13.04.2021 09:27
Смежные стороны параллелограмма имеют длины 18 см и 30 см, а меньшая высота равна 6 см. Найдите большую высоту параллелограмма.​...
Деткатыпростокласс Деткатыпростокласс  13.04.2021 09:27
|3x+6,3|=4,2 Как решить уравнение Ето очень...

Популярные вопросы