1. Математика
  2. Sinхcosх−2cos^2x+3sin^2x=0

Sinхcosх−2cos^2x+3sin^2x=0

mar244144 mar244144    3   26.11.2020 14:30    1

Ответы
Арайлым0906 Арайлым0906  26.12.2020 14:31

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0

Правильно решать это уравнение, выполнив деление на \cos^2x:

\mathrm{tg}x-2+3\mathrm{tg}^2x=0

Однако я приведу другое решение:

\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0\\\mathrm{ctg}x-2\mathrm{ctg}^2x+3=0\\2\mathrm{ctg}^2x-\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}^2x+2\mathrm{ctg}x-3\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x(\mathrm{ctg}x+1)-3(\mathrm{ctg}x+1)=0\\(\mathrm{ctg}x+1)(2\mathrm{ctg}x-3)=0\\1)\\\mathrm{ctg}x+1=0\\\mathrm{ctg}x=-1\\x=-\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z\\2)\\2\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x=3\\\mathrm{ctg}x=\dfrac{3}{2}\\x=\mathrm{arccot}\dfrac{3}{2}+k\pi,\;k\in Z

Уравнение решено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
annapar2017p00w0y annapar2017p00w0y  13.05.2020 11:56
объясните, как это решать!!???С объяснением...
Пелагея9087 Пелагея9087  13.05.2020 11:56
Вычислите используя сочетательны закон решите с Решением ​...
ШаркоВалерия ШаркоВалерия  13.05.2020 11:56
Найдите наибольшее значение функции: f(x)=3(5x−4)2−(5x−4)3 при |2x−3|⩽1. ​...
ZEVS333333 ZEVS333333  13.05.2020 11:56
Орындап беріңдерш милары бар ақылдылар шығарып беріңдерші ​...
lapshinauly lapshinauly  13.05.2020 11:55
2. Тікбұрышты параллелепипедтің жазбасын тап. Кабыр-Таарын Лиметраен өлшеп, ауданын тап.​...
Edam Edam  13.05.2020 11:55
Что за лохи безмозглые придумали этот сайт ?...
вопросник45 вопросник45  26.04.2021 11:06
Системы линейных уравнений с двумя переменными. Урок 1 (3; –5)(1; 1)(2; – 2)(0; 0)​...
alapova1 alapova1  26.04.2021 11:06
Дополни краткую запись и реши задачу. От двух причалов, расстояние между которыми 380 километров, одновременно навстречу друг другу отправились два катера. Скорость первого катера...
нушин нушин  26.04.2021 11:06
Складіть рівняння кола, якщо координати центра О(4:0), R=2​...
pascha2104 pascha2104  26.04.2021 11:05
4.Теңдеулерді шеш 3•x+50=77 100-24:c=92 3•x=92-68...

Популярные вопросы