1. Математика
  2. Sin2x*cos4x=sin7x*cos9x

Sin2x*cos4x=sin7x*cos9x подскажите .

dolgorma1 dolgorma1    3   13.10.2019 17:58    0

Ответы
zulu51 zulu51  10.10.2020 06:35

\sin 2x\cos 4x=\sin 7x\cos 9x\\ \\ \dfrac{1}{2}\Big(\sin(4x+2x)-\sin(4x-2x)\Big)=\dfrac{1}{2}\Big(\sin(9x+7x)-\sin(9x-7x)\Big)\\ \\ \sin 6x-\sin 2x=\sin 16x-\sin 2x\\ \\ \sin16x-\sin 6x=0\\ \\ 2\sin\dfrac{16x-6x}{2}\cos\dfrac{16x+6x}{2}=0\\ \\ 2\sin5x\cos11x=0

Произведение равно нулю в том случае, когда хотя бы один из множителей равен нулю

\sin 5x=0\\ \\ 5x=\pi k,k \in \mathbb{Z}~~~~\Rightarrow~~~ \boxed{x_1=\dfrac{\pi k}{5},k \in \mathbb{Z}}\\ \\ \cos 11x=0\\ \\ 11x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n,n \in \mathbb{Z}~~~~\Rightarrow~~~~ \boxed{x_2=\dfrac{\pi}{22}+\dfrac{\pi n}{11},n \in \mathbb{Z}}


Sin2x*cos4x=sin7x*cos9x подскажите .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
annasavchenko5 annasavchenko5  21.10.2020 11:45
В доме всего пятнадцать квартир с номерами от 1 до 15. В каждой квартире живёт не менее одного и не более трёх человек. В квартирах с 1-й по 12-ю включительно живёт суммарно...
gogolevap1 gogolevap1  21.10.2020 11:45
4 2/3 аралас санын бөлімі 27- ге тең аралас сан түрінде жаз...
Димасик1111111111 Димасик1111111111  21.10.2020 11:45
Өтініш көмектесің bilimland ке...
buli4ka buli4ka  21.10.2020 11:45
номер 5 класс математика казак мектеби...
sosisckalizcka sosisckalizcka  21.10.2020 11:45
. Решите уравнение: 1) 22 – х = 1511​...
диментор диментор  21.10.2020 11:45
Решите уравнение и сделайте проверку 3(x+4)-12=15...
emkaemkovich902 emkaemkovich902  21.10.2020 11:45
Переведите в смешанное число неправильные дроби ​...
leha262006 leha262006  21.10.2020 11:45
Преобразуй неправильную дробь в смешанное число​...
TemhenkoShasa TemhenkoShasa  21.10.2020 11:45
На фабрике три поточные линии с одинаковой продуктивностью изготовляют однотипную продукцию. На первой линии изготавливается продукция только высшего качества, на второй линии...
aasssddddddd aasssddddddd  21.10.2020 11:45
Задуманное число увеличили в 3 раз затем вычли из 34, результат увеличили в 5 раз и получили число 110 какое число было задумано...

Популярные вопросы