1. Математика
  2. Sin2x-4sinx=4+4cosx , не

Sin2x-4sinx=4+4cosx , не получается решить уравнение. нужно истопользовать метод замены переменной

vikasamartseva1 vikasamartseva1    3   03.06.2019 01:20    0

Ответы
Настя3546955 Настя3546955  03.07.2020 15:17
sin(2x)-4sin x=4+4cos x
2sin x cos x=4+4cos x+4sin x
sin x cos x=2+2cos x+2sinx
t=sinx+cosx=\sqrt{2}sin(x+\frac{\pi}{4});
-\sqrt{2} \leq t \leq \sqrt{2}
sin x cos x=((sin x+cos x)^2-1):2=(t^2-1):2
(t^2-1):2=2+2t
t^2-1=4+4t
t^2-4t-5=0
(t-5)(t+1)=0
t-5=0;t_1=5\sqrt{2}
t+1=0;t_2=-1;t=-1
sin x+cos x=-1
\frac{1}{\sqrt{2}}sin x+\frac{1}{\sqrt{2}}cos x=-\frac{1}{\sqrt{2}}
sin x cos\frac{\pi}{4}+cos x sin \frac{\pi}{4}=-\frac{1}{\sqrt{2}}
sin(x+\frac{\pi}{4})=-\frac{1}{\sqrt{2}}
x+\frac{\pi}{4}=(-1)^k*\frac{\pi}{4}+\pi*k
x=(1+(-1)^k)*\frac{\pi}{4}+\pi*k
k є Z
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lebedevamilp00sr9 lebedevamilp00sr9  18.12.2021 21:43
Y=12 x=24 найти коэффициент обратной пропорциональности...
ЗайчонокЛайм ЗайчонокЛайм  18.12.2021 21:46
Решите уравнение |x -53 2/7| = 0...
mzachinyaeva mzachinyaeva  18.12.2021 21:47
Решите номера: 848Объём прямоугольного параллелепипеда 1248см³. Его длина 13см, а ширина 8см. Найдите высоту этого параллелепипеда.851 (в, д)В)(851+2331):74+34Д)(10²+11²+12²):73+895852...
janamelnik10 janamelnik10  18.12.2021 21:52
Найти центр и радиус окружности проходящей через точки А (1; 5) B (-4; 0) C (4; -4)...
matwej2201 matwej2201  18.12.2021 21:52
Цена товара сначала повысилас на 20% затем на 12% сколько процентов составляет новая цена от страной...
Venjin Venjin  18.12.2021 21:58
Выразите переменную а через переменную б 11а+3б/6 =4...
Aurelli1 Aurelli1  18.12.2021 21:58
5. Кількість тістечок, проданих за день у кондитерській крамниці, відноситься до кількості проданих тортів як 13:2. Укажіть число, може вражати загальну кількість проданих...
Lesia3081984 Lesia3081984  18.12.2021 21:59
решить задачу по функциям 7 класс (всё на фотке)...
12R34O56M78A 12R34O56M78A  18.12.2021 22:07
УМОЛЯЮ , ОТ ПРОПОРЦИЯ: 3целых 1/7:X=2целых 2/3:1цел. 3/5...
angel491 angel491  18.12.2021 22:08
у піраміді SABC грань SBC перпендикулярна до площини ABCа дві інші грані нахилині до основи під кутом 60. Знайди відстань від основи висоти піраміди до площини SAC якщо...

Популярные вопросы