sin19+sin25+sin31=?

sina+sin24+sin40=? ​

Давайте рассмотрим решение задачи по порядку.

1. Вначале, чтобы упростить выражение, мы можем применить формулу синуса суммы. Эта формула гласит:

sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)

Применим эту формулу для первого слагаемого выражения:

sin(19 + 25) = sin(19)cos(25) + cos(19)sin(25)

2. Теперь мы можем распределить получившийся синус суммы на два слагаемых:

sin(19)cos(25) + cos(19)sin(25)

3. Воспользуемся таблицами значений тригонометрических функций, чтобы найти значения sin(19) и sin(25). Обратите внимание, что здесь нам понадобятся значения синуса углов 0, 1, 18 и 22 градусов.

Значение sin(19) составляет примерно 0.326 и sin(25) примерно 0.423.

4. Теперь мы можем подставить значения sin(19) и sin(25) обратно в выражение:

0.326cos(25) + cos(19)0.423

5. Аналогично проделаем эти же действия для второго слагаемого выражения:

sin(24)cos(40) + cos(24)sin(40)

6. Воспользуемся таблицами значений тригонометрических функций, чтобы найти значения sin(24) и sin(40). Здесь нам понадобятся значения синуса углов 0, 1, 24 и 40 градусов.

Значение sin(24) составляет примерно 0.406 и sin(40) примерно 0.642.

7. Подставим значения sin(24) и sin(40) обратно в выражение:

0.406cos(40) + cos(24)0.642

8. Теперь мы можем сложить результаты получившихся выражений:

0.326cos(25) + cos(19)0.423 + 0.406cos(40) + cos(24)0.642

9. На данном этапе нам нужно воспользоваться таблицами значений косинуса, чтобы найти значения cos(25), cos(19), cos(40) и cos(24). Здесь нам понадобятся значения косинуса углов 0, 1, 19, 24, 25 и 40 градусов.

10. Подставим найденные значения косинуса в выражение:

0.326 * 0.968 + 0.928 * 0.423 + 0.406 * 0.766 + 0.906 * 0.642

11. Теперь просто вычисляем эту сумму:

0.315488 + 0.392544 + 0.311596 + 0.581652

12. Сложим все слагаемые:

0.315488 + 0.392544 + 0.311596 + 0.581652 = 1.60128

Итак, sin(19) + sin(25) + sin(31) ≈ 1.60128

На данном этапе мы рассмотрели каждый шаг решения задачи, подробно объяснили, как получить значения синусов и косинусов углов нужных нам значений и применили формулу синуса суммы.