Sin в квадрате (6п-альфа)+sin в квадрате (10п+альфа) выражения?

alexey1222987 alexey1222987    1   07.07.2019 09:50    0

Ответы
12345678298 12345678298  30.07.2020 17:49
Синус - функция периодическая с периодом 2π.
Квадрат синуса - также периодическая функция с периодом π:
sin²(x+π) = sin(x+π)*sin(x+π) = (-sinx)*(-sinx) = sin²x

При этом, sin²(-α) = sin(-α)*sin(-α) = (-sinα)*(-sinα) = sin²α.

Значит,
sin^2(6 \pi - \alpha )+sin^2(10 \pi + \alpha ) = sin^2(- \alpha )+sin^2( \alpha )=sin^2 \alpha +sin^2 \alpha \\=2sin^2 \alpha
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика