Sin(n+a) + cos(3/2*n-a) tg(n/2 + a) - ctg(2n-a) cos2a + 2 sin^2(n-a)

Для начала разберемся с данным выражением по частям. У нас есть несколько тригонометрических функций и углов (n и a), которые входят в них.

1. Sin(n+a):
Синус суммы равен сумме синусов. Таким образом, мы можем записать sin(n+a) = sin(n) * cos(a) + cos(n) * sin(a).

2. Cos(3/2*n-a):
Здесь мы называем список углов:
- n у нас проходит внутри синуса и косинуса (sin(n) и cos(n)), поэтому мы видим, что cos(3/2*n-a) = cos(3/2*n) * cos(a) + sin(3/2*n) * sin(a).
- Но мы также знаем, что sin(3/2*n) = cos(π/2-3/2*n), и cos(π/2-x) = sin(x). Исходя из этого, мы можем переписать cos(3/2*n) и sin(3/2*n) следующим образом: cos(3/2*n) = sin(π/2-3/2*n) и sin(3/2*n) = cos(π/2-3/2*n).
- Теперь мы можем заменить sin(3/2*n) и cos(3/2*n) в нашем исходном выражении: cos(3/2*n-a) = sin(π/2-3/2*n) * cos(a) + cos(π/2-3/2*n) * sin(a).

3. Tg(n/2 + a):
Тангенс суммы равен сумме тангенсов под углами. Таким образом, мы можем записать tg(n/2 + a) = (sin(n/2) / cos(n/2)) * (cos(a) / sin(a)). Мы знаем, что sin(n/2)=√((1-cos(n))/2) и cos(n/2)=√((1+cos(n))/2), поэтому эти значения могут быть подставлены в формулу.

4. Ctg(2n-a):
Катангенс суммы закона аналогичен тангенсу суммы, но следует помнить, что ctg(x)=1/tan(x). Таким образом, ctg(2n-a) = 1/tan(2n-a).

5. Cos2a:
Здесь нам нужно знать формулу двойного угла для косинуса. Cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x). Значит, мы можем записать cos2a = cos^2(a) - sin^2(a).

6. 2 sin^2(n-a):
Здесь мы можем использовать формулу двойного аргумента для синуса. Sin(2x) = 2*sin(x)*cos(x). Таким образом, мы можем записать 2 sin^2(n-a) = 2*sin(n-a)*cos(n-a).

Теперь, используя все эти обоснования, мы можем подставить их обратно в изначальное выражение и найти ответ. Но для этого нам понадобятся более конкретные значения для n и a. Если вы предоставите мне их, я смогу продолжить с решением и дать вам полный ответ.