Sinβ = a, β - кут 1 четверти
sin(п/2+β)

cosβ

Пошаговое объяснение:

sinβ=a

по формулам приведения

sin(π/2 + β)=cos β ( ∠β<π/2; ⇒ ∠(π/2+β) во 2 четверти, а sin угла во 2 четверти >0)

sin²β + cos²β=1

cos²β=1-sin²β=1-a²

sin(π/2 + β)=√(1-a²) - это ответ.

Пусть ∠β=30°

sin 30°=1/2=a

sin (90+30)°=cos30°=√(1-a²)=√(1-(1/2)²)=√(1-1/4)=√(3/4)=(√3)/2.

Все сошлось.