1. Математика
  2. Sin^5a-cos^5a=? если sina-cosa=1/2​

Sin^5a-cos^5a=? если sina-cosa=1/2​

daniil10457899Yb daniil10457899Yb    3   14.04.2019 10:37    2

Ответы
КорнелияЧернова КорнелияЧернова  29.05.2020 10:49

Возводим левую и правую части равенства:

1-\sin2\alpha=\frac{1}{4}~~~~\Leftrightarrow~~~ \sin2\alpha=\frac{3}{4}

\sin^5\alpha-\cos^5\alpha=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^4\alpha+\sin^3\alpha\cos\alpha+\sin^2\alpha\cos^2\alpha+\\ \\ +\sin\alpha\cos^3\alpha+\cos^4\alpha)=\frac{1}{2}((\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^2-\sin2\alpha+\frac{1}{2}\sin^2\alpha\sin2\alpha+\\ \\ +\frac{1}{4}\sin^22\alpha+\frac{1}{2}\cos^2\alpha\sin2\alpha)=\frac{1}{2}(1-\sin2\alpha+\frac{1}{2}\sin2\alpha+\frac{1}{4}\sin^22\alpha)=\\ \\ \\ =\frac{1}{2}(1-\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\cdot\frac{9}{16})=\frac{49}{128}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Лизончик111 Лизончик111  27.04.2020 12:40
У выражение 5(2x-3y) - 2(2x+5y)+6(2y-x) и найди его значение, если х= 3и у=-5​...
10154 10154  27.04.2020 12:40
решить неравенство на фотке​...
милаха80 милаха80  27.04.2020 12:40
Найдите наибольшее целое решение неравенства:​...
dilyakon dilyakon  27.04.2020 12:41
Сплав содержит 36 железа сколько железа содержится в 450 кг сплава ∩ω∩...
Hitroymnik Hitroymnik  27.04.2020 12:41
Заполните пропуски. 1) Если точки симметричны относительно оси x, то у них равные … и противоположные … . 2) Если точки симметричны относительно оси y, то у них противоположные...
Killy2 Killy2  10.09.2021 01:56
После скидки в 20% велосипед стал стоить 17280 рублей Найдите первоначальную стоимость велосипеда !...
Кисуня111111111 Кисуня111111111  10.09.2021 01:55
Найдите к числу 1154 ближайшее натуральное чило, котороеКратное 3. Кратное 10....
vasinmihailov vasinmihailov  10.09.2021 01:54
Для каждого из следующих высказываний найти пре­дикат (одноместный или многоместный), который обращается в данное высказывание при замене предметных переменных подходящими...
gaziza4 gaziza4  10.09.2021 01:52
Решите уравнение (109, 110). 1) (x - 16). 9 = 126; 2) 28 . (x + 5) 224; 3) (x + 76) : 7 = 15; 4) 144 : (x - 3) = 36; 5) 21. (y - 8) = 84; 6) (x + 67): 18 = 4. поставлю, но...
csioucfuo csioucfuo  10.09.2021 01:48
, постройте график функции ! (желательно с подробным решением)...

Популярные вопросы