1. Математика
  2. Sin(π3−x)+cos(π6−x)=3–√ 2.

Sin(π3−x)+cos(π6−x)=3–√ 2. Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [π/2;9π/2].

leo00000 leo00000    2   28.07.2020 14:29    0

Ответы
ttm105 ttm105  15.10.2020 15:32

sin(\frac{\pi }{3} -x)+cos(\frac{\pi }{6} -x)=3-\sqrt{2}

sin\frac{\pi }{3}\cdot cosx -cos\frac{\pi }{3} \cdot sinx+cos\frac{\pi }{6} \cdot cosx+sin\frac{\pi }{6} \cdot sinx=3-\sqrt{2}

\frac{\sqrt{3} }{2}\cdot cosx -\frac{1 }{2} \cdot sinx+\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot cosx+\frac{1}{2} \cdot sinx=3-\sqrt{2}

\sqrt{3}\cdot cosx=3-\sqrt{2}

cosx=\frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{3}}   ⇒    x=\pm arccos(\frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{3}})+2\pi n, n \in Z

Отрезку   [\frac{\pi }{2};\frac{9\pi }{2} ]  принадлежат 4  корня:

x=- arccos(\frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{3}})+2\pi;\\\\x= arccos(\frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{3}})+2\pi;\\\\x=- arccos(\frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{3}})+4\pi;\\\\x= arccos(\frac{3-\sqrt{2}}{\sqrt{3}})+4\pi

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
12345578824828 12345578824828  08.08.2019 18:20
(3 - 15/28 * 1 целых одна шестая)* 2 целых два девятнадатых...
хопхэйлалалэй1 хопхэйлалалэй1  08.08.2019 18:20
1) расскажите, как найти неизвестный множитель; неизвестное делимое; неизвестный делитель. 2) найдите неизвестный компонент действия: а) 42*х=546; б) а: 17=15; в) 54: с=3...
kotodrotin kotodrotin  08.08.2019 18:20
Внашем хозяйстве 20 птиц. четвёртую часть их составляют утки. кур на 7 больше. чем уток. остальные птицы гуси. придумай и запиши вопрос к так чтобы она решалась тремя действиями....
24211626l 24211626l  08.08.2019 18:20
Чему равна сумма числа 1283 и наибольшего значения с из неравенства a-b+c 9136,если a-b=7165? решать ....
гол38 гол38  08.08.2019 18:20
Укажите число,принадлежащее множеству м={4,10,18,23,31} вариантыа)23б)11в)30г)9...
braaauberg braaauberg  08.08.2019 18:10
Первый трактор вспахал 11/36 поля, второй — 2/5 оставшейся части поля, а третий — остальное. какой трактор вспахал больше всего? заранее !...
NoName2op NoName2op  08.08.2019 18:10
Найди информацию о массе названных в тексте животных.запиши найденные величины в порядке убывания?...
vinogradka009 vinogradka009  08.08.2019 18:10
Трехзначные числа в которых число единиц в 3 раза больше десятков...
istepysh istepysh  08.08.2019 18:10
Бабушка собрала 120 помидоров огурцов в 6 раз больше сколько килограммов огурцов собрала бабушка если каждые 80 бурцов весили 1 килограмм...
Murua Murua  08.08.2019 18:10
Блокнот стоит 4.500р.,а линейка дешевле блокнота на 1.500р. сколько стоят 2 такие ленейки?...

Популярные вопросы