1. Математика
  2. Sin^2x cosx+2sin^2x-0,5cosx-1=0

Sin^2x cosx+2sin^2x-0,5cosx-1=0

ruff071 ruff071    2   08.07.2019 13:50    1

Ответы
Тирия Тирия  30.08.2020 14:18

x_{1}=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}+\pi n,n∈Z

x_{2}=(-1)^{n}*\frac{\pi}{4}+\pi n,n∈Z

Пошаговое объяснение:

sin²x*cosx+2sin²x-0,5cosx-1=0

(sin²x*cosx-0,5cosx)+(2sin²x-1)=0

cosx*(sin²x-0,5)+2*(sin²x-0,5)=0

(sin²x-0,5)*(cosx+2)=0

sin²x-0,5=0  или cosx+2=0

sin²x=0,5  или cosx= - 2, -2∉[-1;1], => решений нет

sin^{2} x=\frac{1}{2}

sinx=-+\sqrt{\frac{1}{2}}

\sqrt{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}

1. sinx=-\frac{\sqrt{2}}{2}

x=(-1)^{n}*arcsin(-\frac{\sqrt{2} }{2})+\pi n,n∈Z

x=(-1)^{n+1}*\frac{\pi}{4}+\pi n,n∈Z

2. sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}

x=(-1)^{n}*\frac{\pi}{4}+\pi n,n∈X

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lozhe4ka lozhe4ka  11.06.2019 04:50
Чтобы изготовить15 колец необходимо 24 дм проволки. сколько таких колец получится из 16 дм проволки ....
kosorotovslavik kosorotovslavik  11.06.2019 01:50
(2x+3)^tgx ( вся скобка в степени tgx) , найти производную lnarcsin√1-x² (найти производную)...
викусик150 викусик150  11.06.2019 04:40
Напишите характеристику проекта голос плюсы и минусы.....
salsa555 salsa555  11.06.2019 04:40
Вкаком ряду величины расположены в порядке убывания? 1)5 суток, 50 час, 1 неделя; 2)50 час, 1 неделя, 5 суток...
BOYECH BOYECH  11.06.2019 04:40
Решите пример столбиком 0.3 : 1.25...
delfin4 delfin4  11.06.2019 04:40
При каких значениях а разность корней уравнения ax2+x-2=0 равна 3...
Даша29911 Даша29911  11.06.2019 04:40
Сравните , если возможно , числа , в которых некоторые цифры обозначены звёздочками 1) 1***и 2**; 3)1423 и *789 5) 5**1* и 5**2* 2)9***и 8*** 4) ***23 и **89 6) 2579 и 257*...
stupidgirl3 stupidgirl3  11.06.2019 04:40
Школьники собрали 3200 кг макулатуры.в первый день собрали 35%,во второй 30% всей макулатуры.сколько кг макулатуры собрали с третий день?...
ayaplay457890 ayaplay457890  11.06.2019 04:40
Почему школа так дорога вам? обоснуйте своё мнение....
Yassin246 Yassin246  11.06.2019 04:40
Вроще 700 берез и 300 сосен. сколько % всех деревьев составляют сосны?...

Популярные вопросы