1. Математика
  2. Sin(2a + 5/4 pi) если tga

Sin(2a + 5/4 pi) если tga = 2/3 заранее ))

6edn9ga 6edn9ga    3   09.06.2019 13:00    4

Ответы
8алина82 8алина82  08.07.2020 09:44
По формуле
1+tg ^{2} \alpha = \frac{1}{cos ^{2} \alpha }
cos ^{2} \alpha = \frac{1}{1+tg ^{2} \alpha } = \frac{1}{1+ \frac{4}{9} } = \frac{9}{13}
sin ^{2} \alpha =1-cos ^{2} \alpha =1- \frac{9}{13} = \frac{4}{13}

Так как tgα  по условию положительный, то угол α либо в первой четверти, либо в третьей, значит синус и косинус либо оба положительны, либо оба отрицательны, а их произведение положительно, поэтому

sin(2 \alpha + \frac{5 \pi }{4} )=sin2 \alpha \cdot cos \frac{ 5\pi }{4} +cos2 \alpha \cdot sin \frac{ 5\pi }{4} = \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} (2sin \alpha \cdot cos \alpha +2cos ^{2} \alpha -1)= \\- \frac{ \sqrt{2} }{2}(2\cdot \frac{2}{ \sqrt{13} }\cdot \frac{3}{ \sqrt{13} }+2 \cdot \frac{9}{13} }-1)= \\ - \frac{ \sqrt{2} }{2} ( \frac{12}{13}+ \frac{18}{13}- \frac{13}{13} )=- \frac{(17) \sqrt{2} }{26}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Dashasha555 Dashasha555  05.12.2020 12:25
Алгебра 9 клас очень нужна​...
mihajlova2011 mihajlova2011  05.12.2020 12:26
1.сравните дроби 3/5 и 2/5 2(1/2и3(2/5)​...
Visiting456 Visiting456  05.12.2020 12:26
1) Найди площадь прямоугольника, длина которого 9 дм, а ширина 6 дм.​...
kabitskiyilya kabitskiyilya  05.12.2020 12:26
запиши в виде конечной или бесконечной периодической дроби рациональное число: 3/8. 7/16. 1/45. 7/18. нужно проверить, правильно ли решила)...
Sinnysis Sinnysis  05.12.2020 12:26
У покупця було 108 грн. На 7 дев ятих грошей він купив 4 пари шкарпеток за однаковою ціною. Скільки коштує одна пара шкарпеток?​...
Egoraptor Egoraptor  05.12.2020 12:26
Длина прямоугольника равна 39см,ширина на 2 дм 4 см меньше длины.Найти периметр прямоугольника...
BettaPi2003 BettaPi2003  05.12.2020 12:26
3.) Ціна книжки після підвищення на 25 % становить 60 грн. Знайди початкову ціну книжки розписати БУДЬ ЛАСКА​...
Divona2003 Divona2003  09.12.2021 23:35
Вспомните и запишите формулы для движения по реке (ниже). V по теч. = V соб. + V теч. V пр. теч. = V соб. - V теч. V соб. = (V по теч. + V пр. теч. ) /2 V теч. =...
16вопрос 16вопрос  09.12.2021 23:35
В каком городе происходит действие повести «Детство»? Ростов Великий Астрахань Нижний Новгород Арзамас...
veta991 veta991  09.12.2021 23:35
Объясните третью строчкуоткуда там вторая двойка?...

Популярные вопросы