Sin^23x + cos^2x =1
Решите уравнение​

Перепишем уравнение:

разложим на множители:

так как 8 это константа >0, на неё можно разделить без потери корней. Приравниваем каждый множитель к нулю:

в каждой серии можно использовать одинаковую целочисленную переменную, однако верхняя запись считается хорошим тоном

объединяем 3 серии корней в 1 серию корней:

везде: (n;m;l;k) ∈ Z

Пошаговое объяснение:

sin²3x + cos²x  =  1 ;       за формулами пониження степеня маємо :

( 1 - сos6x )/2 + ( 1 + cos2x )/2 = 1 ; │x2

 1 - сos6x + 1 + cos2x  = 2 ;

  cos6x - cos2x = 0 ;

  -2 sin4xsin2x = 0 ;

sin4x = 0 ;                        або                  sin2x = 0 ;

    4x = πn ;                                                   2x = πm ;

      x = πn/4 ,  nЄ Z  ;                                        x= πm/2 , nЄ Z .

Всі корені із 2-ої множини розв"язків входять у першу множину розв"язків .

В - дь :   πn/4 ,  nЄ Z .