Ширина прямокутника становить 40 % його довжини, а периметр дорівнює 126 дм. Знайди площу прямокутника.

ответ: площа = 810 дм²

Пошаговое объяснение: Для вирішення цього завдання спочатку знайдемо довжину та ширину прямокутника.

Позначимо довжину прямокутника як "x".

Тоді ширина прямокутника буде 40% від довжини, тобто 0.4x.

Периметр прямокутника складає 2*(довжина + ширина).

За умовою, периметр дорівнює 126 дм, отже ми можемо записати рівняння:

2*(x + 0.4x) = 126

Скоротимо це рівняння:

2*1.4x = 126

2.8x = 126

Тепер розділимо обидві частини на 2.8, щоб знайти значення x:

x = 126 / 2.8

x ≈ 45

Таким чином, довжина прямокутника дорівнює близько 45 дм.

Тепер, щоб знайти ширину прямокутника, помножимо довжину на 0.4:

ширина = 0.4 * 45

ширина = 18 дм

Знаючи довжину (45 дм) і ширину (18 дм), ми можемо обчислити площу прямокутника:

площа = довжина * ширина

площа = 45 * 18

площа = 810 дм²

Отже, площа прямокутника становить 810 дм².