Шесть различных чисел выбираются из 100 натуральных чисел от 1 до 100. Какое наибольшее из этих шести чисел, сумма которых 250 и каждое из них содержит число «9»?​

95

Пошаговое объяснение:

Последние две цифры числа 250 могут быть получены как:

9 · 5 + 5  = 50

Следовательно, второе слагаемое - число 95, т.к. это единственное из всех чисел, которое оканчивается на 5 и содержит 9.

Остаток 250 - 95 = 155 дают 5 чисел, оканчивающихся цифрой 9.

Тогда десятки 5 искомых чисел в сумме дают:

155 - 45 = 110.

99 не входит в число этих 5 чисел, т.к. в таком случае на 4 остальных числа осталось бы всего 2 десятка.

4 числа, оканчивающиеся нулём, которые в сумме дают 110, - это числа:

10, 20, 30, 50.  

Таким образом, искомая сумма:

9 + 19 + 29 + 39 + 59 + 95 = 250.

А максимальное из слагаемых - число 95.