Шар вписан в куб, диагональ которого равна 10 корень из 3.Найдите площадь поверхности шара. Число Пи округлите до целого значения.

Для решения этой задачи нужно использовать формулу для площади поверхности шара, которая выглядит следующим образом:

S = 4πr²,

где S - площадь поверхности шара, а r - радиус шара.

Чтобы найти радиус шара, вспомним свойства вписанного шара. Один из этих фактов заключается в том, что радиус шара равен половине длины диагонали куба, включающего его. В нашем случае длина диагонали куба равна 10√3, поэтому радиус шара будет равен:

r = (10√3)/2 = 5√3.

Теперь можно подставить найденное значение радиуса в формулу для площади поверхности шара:

S = 4π(5√3)².

Далее нужно рассчитать значение выражения (5√3)². Возведение в квадрат означает, что нужно умножить число на само себя:

(5√3)² = (5√3) * (5√3) = 25 * (3√3) = 75√3.

Теперь можно подставить полученное значение обратно в формулу для площади поверхности шара:

S = 4π(75√3).

Чтобы упростить выражение, можно сократить коэффициенты:

S = 300π√3.

Теперь нам нужно округлить число Пи до целого значения. Обычно число Пи округляют до 3.14 или 3. В данном случае округлим до 3:

S ≈ 300 * 3 * √3.

Можно умножить числа:

S ≈ 900√3.

Таким образом, площадь поверхности шара составляет приблизительно 900√3.