Сфункцией и её графиком. подробно и с объяснением, .

diksimail diksimail    2   29.09.2019 12:34    0

Ответы
dianadavletova dianadavletova  09.10.2020 02:46

Вычислим для начала область определения функции: функция существует когда знаменатель дроби не обращается к нулю

x-3\ne0\\ x\ne 3

ООФ: D(y)=(-\infty;3)\cup (3;+\infty).

Упростим функцию:

y=\dfrac{2x^2-5x-3}{x-3}=\dfrac{2x^2-6x+x-3}{x-3}=\dfrac{2x(x-3)+x-3}{x-3}=\\ \\ =\dfrac{(x-3)(2x+1)}{x-3}=2x+1

Графиком функции есть прямая, проходящая через точки (0;1), (-1;-1)

Функция f(x)=2x+1 не имеет общих точек с прямой y=kx в том случае, когда прямая y=kx будет проходить через выколотую точку (3;7), т.е. подставляя их координаты, мы получим

7=3k\\ k=\dfrac{7}{3}

Если приравнять функции, т.е. 2x+1=kx, тогда

x(2-k)=-1\\ \\ x=\dfrac{1}{k-2}

То при k-2=0 откуда k=2 графики функций общих точек не имеют. Если понять как графически делать, то очевидно, что если две прямые параллельны, то графики не имеют общих точек, а прямые параллельны в том случае, когда их угловые коэффициенты равны, т.е. k = 2

ответ: при k=\dfrac{7}{3} и k=2.


Сфункцией и её графиком. подробно и с объяснением, .
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика