tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Сформулы муавра получить
Сформулы муавра получить выражения для cos3 фи, sin3 фи фр.муавра (z^n=izi^n*(cos фи+i sin фи)
Lelechk
2 03.08.2019 08:50
0
Ответы
visokon1111
30.09.2020 08:48
{ для удобства вместо фи далее буду использовать x }
С одной стороны, по формуле:
(cos x + i*sin x)^3 = cos 3x + i*sin 3x
С другой, если честно раскрыть скобки:
(cos x + i*sin x)^3 = cos^3 x + 3i * cos^2 x * sin x - 3 * cos x * sin^2 x - i * sin^3 x
Выражения в обеих строках равны <=> равны их вещественные и мнимые части:
cos 3x = cos^3 x - 3 * cos x * sin^2 x = cos^3 x - 3 * cos x * (1 - cos^2 x) = 4 * cos^3 x - 3 * cos x
sin 3x = 3 * cos^2 x * sin x - sin^3 x = 3 * (1 - sin^2 x) * sin x - sin^3 x = 3 * sin x - 4 * sin^3 x
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
negricho
05.02.2021 11:56
цех у якому працюватимуть а робітників має форму прямокутного паралелепіпеда. Щоби приміщення цеху відповідало санітарним нормам, на кожного робітника цеху повинно припадати...
Всеникизаняты00
05.02.2021 11:56
Перевод : Вырази поддельных частей в виде: ...
OWERpass
05.02.2021 11:56
РАБОТА В ПАРЕ 6Составь выражения по таблице и найди их значения.dс45 146648d + С. 3d – (с — 369)d. 3 + С. 298259866959473...
ДашаааDidek
05.02.2021 11:56
Определите истенность/ложность утверждений ...
iukhg
05.02.2021 11:56
Если при написании чисел цифры повторяются, то зачем составлять двузначное число из цифр 1,2,3,4? ...
Alin4ikVP
05.02.2021 11:56
Трикутники АВС і ДВС не однакові рівнобедрені з спільною основою ВС. Точки А і Д по різні сторони відносно ВС. Довести АД перпендикулярно ВС....
aksinaa9
05.02.2021 11:56
Это алгебра нужна ваша желательно...
2004пупик4
05.02.2021 11:54
988 1) Запишите в виде двойного неравенства неравенство с модулем:а) х - 3 5,2; б) х + 4 3; в) 2 + 3x 4,7.2) Запишите в виде неравенства с модулем двойное неравенство:а) -5...
555766
05.02.2021 11:54
Применяя знаки арифметических действий и скобки, запишите с десяти цифр 6 выражение, значение которого равно 600....
Semen200000000
05.02.2021 11:54
РАБОТА В ГРУППЕ Вычисли и выполни проверку.7568 900 + 54880 002 – 54 860123 . 4352 065 - 28934 216 : 3294 300 : 25...
Популярные вопросы
Надо ли сжигать сухую траву и листву? последствия, объяснения, почему. ответ...
1
Пособие узоров нефедорова 4 класс стр 72 122...
2
Спиши,расставь знаки припенания.найди обращения.выдели грамматическую основу...
2
Сочинение. рассмотрите репродукцию картины т.н. яблонской ,, что изображено...
3
Солнца и возникновение облаков это явления или нет? если нет то какие...
1
Как надо разрезать квадрат на треугольник и четырёхугольник чтобы из них...
1
Решите систему уравнений методом сложения: 1\4х-1\3у=4 1\5х+1\4у= 7 4\5х-3у=...
1
Отрезки ab и cd пересекаются в точке о, которая является серединой каждого...
3
ответы на по языку 4 класса 1 часть номера 14 и 15 страница 42...
2
Ночевала тучка золотая на груди утеса-великана. утрам в путь она умчалась...
3
С одной стороны, по формуле:
(cos x + i*sin x)^3 = cos 3x + i*sin 3x
С другой, если честно раскрыть скобки:
(cos x + i*sin x)^3 = cos^3 x + 3i * cos^2 x * sin x - 3 * cos x * sin^2 x - i * sin^3 x
Выражения в обеих строках равны <=> равны их вещественные и мнимые части:
cos 3x = cos^3 x - 3 * cos x * sin^2 x = cos^3 x - 3 * cos x * (1 - cos^2 x) = 4 * cos^3 x - 3 * cos x
sin 3x = 3 * cos^2 x * sin x - sin^3 x = 3 * (1 - sin^2 x) * sin x - sin^3 x = 3 * sin x - 4 * sin^3 x