Сформулируйте условия, при которых отношение не обладает свойством: а) симметричности;
б) антисимметричности;
в) транзитивности;
г) связанности.

а) Для того чтобы отношение не обладало свойством симметричности, необходимо, чтобы в отношении были элементы (a, b) и (b, a), где a ≠ b. Другими словами, отношение должно содержать как минимум пару элементов, которые не имеют взаимосвязи симметрии.

б) Чтобы отношение не обладало свойством антисимметричности, необходимо, чтобы оно содержало элементы (a, b) и (b, a), где a ≠ b, но при этом не должно быть двух элементов (a, b) и (b, a), где a ≠ b. То есть в отношении может быть только одна пара элементов, которые не обращаются друг в друга.

в) Чтобы отношение не обладало свойством транзитивности, необходимо, чтобы оно содержало элементы (a, b), (b, c), но не содержало элемента (a, c), где a, b и c - любые элементы. Иными словами, должны быть пары элементов, которые связаны между собой, но их нельзя связать друг с другом через третий элемент.

г) Чтобы отношение не обладало свойством связанности, необходимо, чтобы оно было разрозненным или разделенным на несколько изолированных групп элементов. То есть любая пара элементов должна иметь как минимум один общий элемент, чтобы отношение было связанным.