Сэтой и полине01234 .стая червей запланировали полакомиться кукурузой на площади 120 га в течение определенного часу. однак, усилению аппетита черви съедали ежедневно на площади, на 4 га больше чем планировали, и закончили поедания на 1 день раньше планували. на протяжение скольки дней черви фактически получали удовольствие от вкуса кукурузы?

V=S/t


V - плановая скорость поедания
S - плановая площадь поедания в день
V= S/1 =S (га/д)
t - плановое время поедания 120 га
V= 120/t (га/д)

S=120/t

V1 - фактическая скорость поедания
S1 - фактическая площадь поедания в день
S1= S+4 (га)
V1= S1/1 =S+4 (га/д)
t1 - фактическое время поедания 120 га
t1= t-1 (д)
V1= 120/t1 =120/(t-1) (га/д)

S+4=120/(t-1)

120/t +4 = 120/(t-1) <=>
1/t +1/30 =1/(t-1) <=>
(30+t)/30t =1/(t-1) <=>
(30+t)(t-1) =30t <=> | t≠1
30t +t^2 -30 -t =30t <=>
t^2 -t -30 =0 <=>
t=6, t>0 (д)

t1= t-1 =6-1 =5 (д)

ответ: черви съели 120 га за 5 дней.


Проверка:
120/6=20
20+4=120/5