СЕССИЯ

К плоскости ромба ABCD в его центр проведен перпендикуляр, равный 9см. Вершина перпендикуляра соединена с вершинами ромба.
Найдите расстояние от вершины перпендикуляра до вершин ромба, если диагонали ромба равны 24см и 26см.

Пошаговое объяснение:

Фігура, яка утворилася , буде піраміда в основі якої є ромб. Висота піраміди відома і дорівнює 9 см , висота до основи ромба потрапляє в центр ромба , в перетин діагоналей. Вершина перпендикуляра  це вершина піраміди, відстань від вершини піраміди да вершин основи(ромба) є апофемою піраміди.  Якщо в основі піраміди є ромб, то ми маємо  чотири апофеми  , дві протилежні  з більшою діагональю, і дві теж протилежні з короткою діагональю.  Щоб знайти апофеми(відстань від вершини , або можна сказати ребро)   треба  в перерізі піраміди по діагоналях  вирішити прямокутні трикутники, які  утворилися .Де катет буде висота піраміди(9 см) другий катет буде 1/2 діагоналі (  13 і 12 см відповідно)   Апофеми будуть :  9²+13²=81+169=250=5√10  ,   друга буде:9²+12²=81+144=225 √225=15

Відповідь:  відстань від вершини перпендикуляра( піраміди) є 15 см і 5√10       2 відстані по 5√10  і 2 відстані по 15