1. Математика
  2. Сдифференциалами a) y =(2y+1)×tg

Сдифференциалами a) y'=(2y+1)×tg x b) xy'-y=x×tg(y/x) c) y'+y=x/y^2

нипета нипета    2   22.09.2019 01:30    0

Ответы
stas7365w98 stas7365w98  08.10.2020 08:23
\displaystyle \frac{dy}{dx}=(2y+1)tgx|*\frac{dx}{2y+1}\\\frac{dy}{2y+1}=tgxdx\\\frac{1}{2}\int\frac{d(2y+1)}{2y+1}=-\int\frac{d(cosx)}{cosx}\\\frac{1}{2}ln|2y+1|=-ln|cosx|+C|*2\\ln|2y+1|=-2ln|cosx|+ln|C^*|\\2y+1=\frac{C^*}{cos^2x}\\y=\frac{C^*-cos^2x}{2cos^2x}

xy'-y=x*tg\frac{y}{x}\\y=tx;y'=t'x+t\\x(t'x+t)-tx=xtgt|:x\\t'x+t-t=tgt\\\frac{dt}{dx}x=tgt|*\frac{ctgtdx}{x}\\ctgtdt=\frac{dx}{x}\\\int\frac{d(sint)}{sint}=\int\frac{dx}{x}\\ln|sint|=ln|x|+ln|C|\\sint=Cx\\\frac{1}{x}sin\frac{y}{x}=C

y'+y=\frac{x}{y^2}|*y^2\\y^2y'+y^3=x\\z=y^3;z'=3y^2y';y^2y'=\frac{z'}{3}\\\frac{z'}{3}+z=x\\z'+3z=3x\\z=uv;z'=u'v+v'u\\u'v+v'u+3uv=3x\\u'v+u(v'+3v)=3x\\\begin{cases}v'+3v=0\\u'v=3x\end{cases}\\\frac{dv}{dx}+3v=0|*\frac{dx}{v}\\\frac{dv}{v}=-3dx\\\int\frac{dv}{v}=-3\int dx\\ln|v|=-3x\\v=e^{-3x}\\\frac{du}{dx}e^{-3x}=3x\\du=3xe^{3x}\\\int du=\int 3xe^{3x}\\u=xe^{3x}-\frac{e^{3x}}{3}+C\\z=y^3=x-\frac{1}{3}+Ce^{-3x}\\y=\sqrt[3]{x-\frac{1}{3}+Ce^{-3x}}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
SergeyValitov228 SergeyValitov228  20.06.2019 08:40
5(x+2) - x = 2x + 32. решите нужно ....
Елена2028 Елена2028  20.06.2019 08:40
Некоторая масса идеального газа нагревается от температуры 27 до127...
НеизвестныйНикнейм НеизвестныйНикнейм  20.06.2019 08:40
Умоляю напешите текст на языке про мои зимние каникулы...
lybchikfreed lybchikfreed  20.06.2019 08:40
Покажите , что любое число 5,10,15,20,25,30 можно записать в виде 5•k где k некоторое натуральное число ....
fhuffggergryth5h6 fhuffggergryth5h6  20.06.2019 08:40
Ax-3bx-cx вынесите общий множитель за скобки...
Анд2007 Анд2007  20.06.2019 08:40
Выразить скорость: 4м/с в метрах в минуту; 5км/мин в км / ч...
KewaKewka KewaKewka  20.06.2019 08:40
Как решить в первую неделю бригадой было выполнено 30% месячной нормы во вторую неделю 0,8 того что было выполнено в первую неделю а в третью неделю две третьих ( то есть...
Zaharza1 Zaharza1  20.06.2019 08:40
Пекарь ежедневно выпекает 150 кг хлеба. сколько килограммов хлеба сможет выпечь пекарь за 9 дней, если его производительность увеличится на 10 кг/день? таблицу обязательно...
Dimalchik Dimalchik  20.06.2019 08:40
Фабрика пошила 4752 пальто костюмов и платьев. пальто составляли 1/8 всех вещей костюмов было в 3 раза больше чем пальто сколько платьев пошила фабрика...
Dendizevs Dendizevs  20.06.2019 08:40
Мама заготовила 18 л сока. у неё получилось 5 одинаковых банок яблочного сока и 4 такие же банки вишнёвого сока. сколько литров яблачного сока и сколько литров вишнёвого...

Популярные вопросы