Чтобы решить эту математическую задачу, мы должны последовательно выполнить ряд операций: деление, вычитание, умножение и сложение.
1. Начнем с вычисления выражения внутри скобок: 7/19-1. Для этого мы должны найти общий знаменатель для обоих дробей. Заметим, что знаменатель первой дроби уже равен 19, поэтому мы можем умножить 1 на 19/19, чтобы получить дробь с общим знаменателем:
7/19 - 1 = 7/19 - 19/19 = (7 - 19)/19 = -12/19.
2. Теперь мы можем заменить это выражение (-12/19) в исходном выражении:
5 10/19 ÷ (-12/19) - 2 × 3 1/2.
3. Следующий шаг - выполнить умножение: 2 × 3 1/2. Для этого мы сначала заменим смешанную дробь на неправильную:
4. Вернемся к нашему исходному выражению и заменим найденное значение:
5 10/19 ÷ (-12/19) - 5.
5. Осталась операция деления: 5 10/19 ÷ (-12/19). Чтобы разделить эти дроби, мы можем умножить первую на обратную второй. Обратная дробь получается путем замены числителя и знаменателя местами:
5 10/19 × (-19/12).
6. Нам нужно выполнить умножение чисел и умножение дробей:
–15 3/4
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
105/19:(-12/19)-2*7/2=-105/12-7=-8 3/4-7=-15,75
1. Начнем с вычисления выражения внутри скобок: 7/19-1. Для этого мы должны найти общий знаменатель для обоих дробей. Заметим, что знаменатель первой дроби уже равен 19, поэтому мы можем умножить 1 на 19/19, чтобы получить дробь с общим знаменателем:
7/19 - 1 = 7/19 - 19/19 = (7 - 19)/19 = -12/19.
2. Теперь мы можем заменить это выражение (-12/19) в исходном выражении:
5 10/19 ÷ (-12/19) - 2 × 3 1/2.
3. Следующий шаг - выполнить умножение: 2 × 3 1/2. Для этого мы сначала заменим смешанную дробь на неправильную:
2 × 3 1/2 = 2 × (2 × 2 + 1)/2 = 2 × 5/2 = (2 × 5)/(2 × 1) = 10/2 = 5.
4. Вернемся к нашему исходному выражению и заменим найденное значение:
5 10/19 ÷ (-12/19) - 5.
5. Осталась операция деления: 5 10/19 ÷ (-12/19). Чтобы разделить эти дроби, мы можем умножить первую на обратную второй. Обратная дробь получается путем замены числителя и знаменателя местами:
5 10/19 × (-19/12).
6. Нам нужно выполнить умножение чисел и умножение дробей:
5 × (-19) = -95,
10/19 × (-19/12) = (10 × -19) / (19 × 12) = -190 / 2280.
7. Возвращаясь к исходному выражению, мы можем заменить найденные значения:
-95 - (-190 / 2280) - 5.
8. Теперь нам нужно выполнить сложение и вычитание. Для этого сначала избавимся от дроби, заменив ее смешанной формой:
-190/2280 = -190 ÷ 2280 = -19/228.
9. Заменим найденное значение:
-95 - (-19/228) - 5.
10. Чтобы вычислить итоговый ответ, мы должны преобразовать смешанную дробь (-19/228) в сумму целой части и правильной дроби:
-19/228 = -1/12.
11. Заменим найденное значение:
-95 - (-1/12) - 5.
12. Вычислим значения внутри скобок:
-1/12 = -12/12 = -1.
13. Заменим найденное значение:
-95 - (-1) - 5.
14. Выполним операцию вычитания:
-95 - (-1) = -95 + 1 = -94.
15. Наконец, выполним последнее сложение:
-94 - 5 = -99.
Ответ: -99.