Саша загадал два натуральных числа. сумма квадрата первого и удвоенного квадрата второго на 11 больше их утроенного произведения. найдите эти числа, в ответе запишите наименьшую сумму этих двух чисел.​

Пошаговое объяснение:

Пусть x и y два натуральных числа, тогда

cумма квадрата первого и удвоенного квадрата второго

на 11 больше их утроенного произведения: x²+2y²=3xy+11  

решим в целых числах

x²+2y²-3xy=11

(x²-2xy+y²)-xy+y²=11

(x-y)²-y(x-y)=11

(x-y)(x-y-y)=11

(x-y)(x-2y)=11

11=1*1=(-1)*(-11)=11*1=(-11)*(-1)

нашли натуральные числа  21 и 10,   9 и 10

наименьшая сумма этих двух чисел равна 19

ответ: 19