Самостоятельная работа
1. Функция задана формулой у = 3-2х. Найдите значение функции, если значение аргумента равно 5.
2. Постройте график функции:
а) у = х + 2; б) у = 1/2 х - 3.
3. Постройте в одной системе координат графики функций
а) у = 3; б) у = -1.
4. Не выполняя построения графика функции у = -3,2 х + 4, определите через какие точки проходит его график А (2; -2,4); В (-3; 5,6); С (1; -0,8).
5.Задайте формулой функцию, являющейся прямой пропорциональностью, усли ее график проходит через точку М ..​

Привет! Вот подробные ответы на каждую задачу:

1. Чтобы найти значение функции у при аргументе х = 5, нужно подставить это значение вместо х в исходную формулу у = 3 - 2х. Поэтому, у = 3 - 2 * 5 = 3 - 10 = -7.

2.а) Чтобы построить график функции у = х + 2, нужно взять несколько значений для х и подставить их в формулу, чтобы получить соответствующие значения для у. Например, когда х = 0, у = 0 + 2 = 2. Когда х = 1, у = 1 + 2 = 3. Когда х = -1, у = -1 + 2 = 1 и т.д. Затем, на координатной плоскости нужно отложить эти пары значений (х, у) и соединить их прямой. Получится прямая линия, проходящая через точку (0,2) и поднимающаяся на 1 единицу по оси у за каждую единицу движения по оси х вправо.

2.б) Аналогично предыдущему пункту, чтобы построить график функции у = 1/2 х - 3, нужно выбрать значения для х и вычислить соответствующие значения для у. Например, когда х = 0, у = 1/2 * 0 - 3 = -3. Когда х = 2, у = 1/2 * 2 - 3 = -2 и т.д. Затем, откладываем точки (х, у) на координатной плоскости и соединяем их линией. Получаем прямую, которая проходит через точку (0, -3) и поднимается на 1/2 единицы по оси у за каждую единицу движения по оси х вправо.

3. Аналогично предыдущим пунктам, нужно выбрать значения для х и вычислить соответствующие значения для у для каждой функции. Затем, откладываем точки на координатной плоскости и соединяем их.

а) Уравнение у = 3 задает прямую линию, которая проходит параллельно оси х на уровне у = 3. Таким образом, прямая будет горизонтальной и параллельной оси х, когда точки (х, у) будут иметь одинаковое значение 3.

б) Уравнение у = -1 задает еще одну горизонтальную прямую линию, находящуюся на уровне у = -1. Все точки (х, у) будут иметь значение -1 на оси у.

4. Чтобы найти через какие точки проходит график функции у = -3,2 х + 4, нужно подставить значения (х, у) для каждой из трех точек: А (2, -2.4), В (-3, 5.6), С (1, -0.8) в исходное уравнение и проверить их.

а) Подставим х = 2 и у = -2.4 в уравнение: -2.4 = -3.2 * 2 +4. Получаем -2.4 = -6.4 + 4 или -2.4 = -2.4. Уравнение выполняется, так что точка (2, -2.4) лежит на графике функции.

б) Подставим х = -3 и у = 5.6 в уравнение: 5.6 = -3.2 * (-3) + 4. Получаем 5.6 = 9.6 + 4 или 5.6 = 13.6. Уравнение не выполняется, так что точка ( -3, 5.6) не лежит на графике функции.

в) Подставим х = 1 и у = -0.8 в уравнение: -0.8 = -3.2 * 1 + 4. Получаем -0.8 = -3.2 + 4 или -0.8 = 0.8. Уравнение не выполняется, так что точка (1, -0.8) не лежит на графике функции.

Таким образом, только точка (2, -2.4) лежит на графике функции у = -3.2 х + 4.

5. Задайте функцию, являющуюся прямой пропорциональностью, если ее график проходит через точку М. Если график функции проходит через точку, это означает, что все ее значения у и х пропорциональны. Мы можем использовать общую формулу пропорции и подставить значения из точки М.

Формула пропорции: у = k * х, где k - некоторая константа пропорциональности.

Подставим координаты точки М (х, у) в формулу пропорции и получим уравнение прямой пропорциональности.

Например, если точка М имеет координаты (4, 12), то у = k * 4. Подставляя y = 12, получим уравнение 12 = 4k. Решив его, найдите значение k, которое будет константой пропорциональности. В этом случае k = 3.

Таким образом, заданная функция, являющаяся прямой пропорциональностью и проходящая через точку М (4, 12), будет у = 3 * х.