С11 класс x^(log3(lg(=1 2log x^(x-6)-1=0 log x-3^(27)=3 2log 1-x(3\2)=1 x^log3^(3x)=9 lg(x^(2)+2x=2)> 1 lg(x^(2)-x-2)< 1

x^(log3(lg(x)))=1
Сначала ОДЗ: x>o
теперь решаем:
log₃lgx=x
lgx = 3ˣ ( это уравнение не имеет решения, т.к. y = lgx и  y = 3ˣ эти графики не пересекаются)

2log x^(x-6)-1=0
2logₓ(x - 6) =1
сначала ОДЗ: х>0
                        x≠1
                        x - 6 > 0 
ОДЗ: x > 6
теперь решаем:
logₓ(x - 6) = 1/2
х - 6 = √х |²
x² -12x +36 = x
x² -13x +36 = 0
по т. Виета х₁= 4, х₂=9
учтём ОДЗ
ответ: 9
log x-3^(27)=3
Сначала ОДЗ
х - 3 > 0         x > 3
x - 3 ≠ 1         x ≠ 4  
Теперь решаем:
27 = (х -3)³
х - 3= 3
х = 6
ответ:6
2log 1-x(3\2)=1
сначала ОДЗ: 1 - х > 0      x < 1
                        1 - x ≠ 1      x ≠ 0
теперь решаем:
3/2 = √1-х|²
9/4 = 1-x
х = -5/4 = -1,25
x^log3^(3x)=9  
сначала ОДЗ: 3x > 0,   x > 0
Запишем 9 = х^logₓ9
наше уравнение:
x^log₃(3x)=х^logₓ9
log₃(3x) = logₓ9
log₃3 + log₃x = 2logₓ3
1 + log₃ x= 2/log₃x | * log₃x≠0
log₃x + log²₃x = 2
log₃x = t
t² -t -2 = 0
по т. Виета
t₁ = 2  и  t₂= -1
a) t = 2
log₃x = 2
x = 9
б) t = -1
log₃x = -1
x = -1/3
Учтём ОДЗ
ответ: 9

lg(x^(2)+2x=2)>1
lg(x² +2x) > lg10
c учётом ОДЗ составим систему:
х² +2х >0    корни 0 и -2   х∈(-∞;-2)∪(0;+∞)
x² +2x >10  корни -1+-√11    х∈ (-∞;-1-√11)∪(-1+√11; +∞)
Общее решение: х∈(-∞;-1-√11)∪(-1+√11; +∞)
lg(x^(2)-x-2)<1
lg(x²-x-2)<lg10
c учётом ОДЗ составим систему:
x²-x-2 > 0   корни: 2 и -1  х∈(-∞; -1)∪(2;+∞)
x²-x-2 < 10 корни 4 и -3   х∈(-∞;-3) ∪ (4; +∞)
Общее решение: х∈(-∞;-3) ∪ (4; +∞)