с заданием Если для натуральных чисел a и b выполняется равенство

, то найдите наибольшее значение выражения а + b

Варианты ответа: 45, 16 , 44, 12
Заранее

(есть еще задания в вопросах


\frac{a}{5} = \frac{9}{b + 2}

foysogstoxyo foysogstoxyo    1   01.07.2020 19:29    14

Ответы
afkds afkds  15.10.2020 15:08
Решение:

Применим "правило умножения крестиком":

\displaystyle \frac{a}{5} = \frac{9}{b+2} \\\\a \cdot (b+2) = 3^2 \cdot 5 = 45

Переберем все возможные значения a и b+2 (они обязательно натуральные и являются делителями числа 45).

1). a=1 и b+2=45.

Тогда a+b = 1 + (45-2) = 1 + 43 = 44.

2). a=3 и b+2=15.

Тогда a+b = 3+ (15-2) = 3+ 13 = 16.

3). a=5 и b+2=9.

Тогда a+b = 5 + (9-2) = 5 + 7 = 12.

4). a=9 и b+2=5.

Тогда a+b = 9 + (5-2) = 9 + 3 = 12.

5). a=15 и b+2=3.

Тогда a+b = 15 + (3-2) = 15+1 = 16.

6). a=45 и b+2=1.

Не подходит, так как b=1-2 = -1 - ненатуральное.

Итог: наибольшее значение a+b соответствует числу 44 (при a=1 и b=43).

ответ: 44.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика