с тригонометрией. Здравствуйте, на просторах знания.ком случайно нашел вопрос, который очень заинтересовал меня. Вот он: "1/cosx+1/sinx=-2корня из 2. Не решается вообще. Нужна ". Я прорешал его сам и у меня получился ответ: x=pi/4+pi*n, Где n целое число, но в ответах оказался совсем другой ответ, да и решение(Фото прилагается). Почему автор не учитывает ОДЗ, а именно cosx не равно нулю и sinx не равно нулю? Тогда получается что его ответ неверный. Вот собственно мое решение(Как по мне наиболее простое и лаконичное. Если я не прав укажите ошибки в моих размышлениях). Решение: 1) 1/sinx+1/cosx=-2корня из 2 2)cosx+sinx/sinx*cosx=-2корня из 2 3)Запишем ОДЗ, что синус и косинус не равны нулю и перемножим на них обе части 4)Получилось: sinx+cosx=-2корня из 2*sinx*cosx 5)Возведем обе части в квадрат: sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x=8cos^2x*sin^2x 6) Сумма квадратов равна 1, а по формуле двойного угла синуса получаем: 1+2sinxcosx=2sin2x => 1+sin2x-2sin2x=0 В итоге sin2x=1 и ответ который я написал выше. Повторяю, если я не прав то распишите почему мое решение неверное

rassvet1123    2   09.08.2020 19:03    1