1. Математика
  2. с тригонометрическим уравнением

с тригонометрическим уравнением

Cerega67 Cerega67    2   29.07.2022 12:55    0

Ответы
Polkjjj Polkjjj  29.07.2022 12:56

5)

Пошаговое объяснение:

Если \sin x \ge 0, получаем уравнение

\sin x\cos x = \frac{1}{2},\\ 2\sin x\cos x = 1,\\ \sin 2x = 1,\\ 2x = \frac{\pi }{2} + 2\pi n,\\ x = \frac{\pi }{4} + \pi n, n \in {\rm{Z}},

при этом x = \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} удовлетворяют условию \sin x \ge 0, а x = \frac{{5\pi }}{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} — не удовлетворяют.

Если \sin x < 0, аналогично:

- \sin x\cos x = \frac{1}{2},\\ \sin 2x = - 1,\\ x = - \frac{\pi }{4} + \pi n.

Из найденных корней только x = - \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}} удовлетворяет условию \sin x < 0.

Таким образом, решения нашего уравнения x = \pm \frac{\pi }{4} + 2\pi k, k \in {\rm{Z}}.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Vika140220081 Vika140220081  25.08.2019 04:40
Мне нужно решение вычислите: 4,8*1,3-0,3*2,7 и (16,84-12,37)*2,3...
staritsckymax staritsckymax  25.08.2019 04:40
Вкаком положении у часового должен быть автомат в дневное и ночное время?...
renata82 renata82  25.08.2019 04:40
Учень вирізав з паперу 4 квадрати , 6 кругів , а трикутників- у рази більше , ніж кругів. скільки всього многокутників вирізав учень?...
1pashnett 1pashnett  25.08.2019 04:40
Как сделать выражение 11568-(204×56+576): 80=11418 изменяя порядок действий не меняя знаки и числа...
Stasichek1 Stasichek1  25.08.2019 04:40
Ширину прямоугольника увеличили на 10% а его длину уменьшили на 10%. изменилось ли при этом площадь прямоугольника.если изменилась то увеличилась она или уменьшилась....
ЛераКлаф ЛераКлаф  25.08.2019 04:40
Сравни выражение не находят их значений 3 ×4+3×5 3×8...
1090000 1090000  25.08.2019 04:40
Найдите стороны прямоугольника, если известно, что его ширина на 2,8м меньше длины, а периметр прямоугольника равен 30м....
tatblin tatblin  25.08.2019 04:40
Числа 198,321,908,730,542,440,404,916 в порядке убывания...
dhhfdghgxdyhfdfcc dhhfdghgxdyhfdfcc  25.08.2019 04:40
Серёжа вышел из дома в 7 ч 45мин и 10 минут шёл со скоростью 50 км/ч ‚а затем 5 минут — со скоростью 60м/мин. успел ли серёжа в школу к 8ч , если от его дома до школы 800м?...
АнальныйЧервь АнальныйЧервь  25.08.2019 04:40
Сколько будет 2т -8 ц, 2ч -8мин, 450кг+900кг, 820 м + 600м 2мин - 40 с ,5дм - 8см !...

Популярные вопросы