1. Математика
  2. с решением уравнения [tex]\frac{3}{log_{0,5}x+2

с решением уравнения \frac{3}{log_{0,5}x+2 } - \frac{4}{log_{0,5}x+3 } =1 . заранее огромное за : )

НикаN5 НикаN5    3   13.07.2019 12:56    0

Ответы
Настюша1лавруша Настюша1лавруша  03.10.2020 02:56

Пусть \log_{0.5}x+2=t, тогда получим

\dfrac{3}{t}-\dfrac{4}{t+1}=1

Умножая левую и правую части уравнения на t(t+1)≠0, имеем:

3(t+1)-4t=t(t+1)\\ \\ 3t+3-4t=t^2+t\\ \\ t^2+2t-3=0

По теореме виета получим t = -3 и t = 1.

Выполним обратную замену

\left[\begin{array}{ccc}\log_{0.5}x+2=-3\\ \\ \log_{0.5}x+2=1\end{array}\right~~\Rightarrow~~\left[\begin{array}{ccc}\log_{0.5}x=-5\\ \\ \log_{0.5}x=-1\end{array}\right~~~\Rightarrow~~~\left[\begin{array}{ccc}x_1=32\\ \\ x_2=2\end{array}\right

ответ: 2 и 32.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lozovskaya2004 lozovskaya2004  20.08.2019 08:00
Наидите значение выражение 50-(2,3256: 0,068-9,38)...
mrneneen mrneneen  20.08.2019 08:00
1) запиши в пустые клетки данного квадрата такие числа, чтобы он стал волшебным. 2) уменьши каждое число волшебного квадрата на одинаковое число. проверь себя: получится тоже...
Vika7550 Vika7550  20.08.2019 08:00
8/9 - 4ц 4/21 / черта дроби ц целых...
Vadim43k Vadim43k  20.08.2019 08:00
Найди правило,по которому записан ряд величин ? 1. 15 дм , 3 м , 45 дм , 6 м , 75 дм , 2. 13 см , 105 мм , 8 см , 55 мм , 3. 16 км , 14000 м , 12 км , 10000 м , 8 км , 4....
GoshaCat2005 GoshaCat2005  20.08.2019 08:00
Выразите в арах 50 га= 3 га 4 а= 57000м=...
Зеф3 Зеф3  20.08.2019 08:00
Какие ткани необходимо подвергнуть вто перед раскроем? 1. лён 2. шерсть 3. шёлк 4. хлопок заранее огромное !...
Zendydla Zendydla  20.08.2019 08:00
40 ! определите координату точки м отрезка ав,если а(-5 1/2) ,в(3 2/3) и ам: мв=5: 6...
natalavorona358 natalavorona358  20.08.2019 08:00
Для 350 мл коктейля из яблочного сока и апельсинного сока необходимо 140 мл яблочного сока . сколько мл апельсинного сока необходимо для приготовления 1000мл коктейля ? !...
danildavydov2 danildavydov2  20.08.2019 08:00
Разбейте числа 22,4 на части, обратно пропорциональные числам 4 и 10...
grishchenkoale grishchenkoale  20.08.2019 08:00
Найдите длину окружности если диаметр равен 0,6,а радиус равен 4,1см...

Популярные вопросы