С РЕШЕНИЕМ. СЕЧЕНИЕ РАВНО 25√2​

Пошаговое объяснение:

ABCDA₁B₁C₁D₁ - куб ;   S діаг.= 25√2 см² ;     S діаг.= АС*АА₁ ;

нехай ребро куба має  а см , тоді АС = а√2 . Підставляємо значення :

а * а√2 = 25√2 ;      а² = 25 ;   а = 5 см ,  ( а > 0 ) .  

1 )  АА₁ = AB = 5 см.

2 ) Діагональ куба  d = √ ( a² + a² + a² ) = a√3 = 5√3 см.

3 )  S пов = 6 а² = 6 * 5² = 150 ( см²) .

4 )  V = a³ = 5³ = 125 ( см³) .