с решением: Найдите множество истинности высказывательной формы 2х-10<0, заданной на множестве X=R.

5

Пошаговое объяснение:

2х-10<0

2х-10=0

2х=10

Х=10:2

Х=5

Данная высказывательная форма 2х-10<0 является неравенством, где х - неизвестная переменная. Нам нужно найти множество истинности этого неравенства на множестве X=R, то есть на множестве всех действительных чисел.

Для начала, давайте разберемся, как решать это неравенство.

Мы хотим найти значения x, для которых неравенство 2х-10<0 будет истинным.

1. Начнем с привычного нам равенства: 2х-10=0. Решим это уравнение, чтобы найти точку, где левая часть становится равной нулю:

2х = 10
х = 10/2
х = 5

2. Теперь мы можем использовать эту точку как референсную точку в графике. Нам нужно понять, когда левая часть будет меньше 0, а когда больше.

Давайте возьмем любую точку слева от x=5, например x=0, и подставим ее в неравенство:

2х-10 < 0
2*0 - 10 < 0
-10 < 0

Заметим, что получилось утверждение -10<0, которое является истинным, поскольку -10 действительно меньше 0.

Теперь возьмем любую точку справа от x=5, например x=10:

2х-10 < 0
2*10 - 10 < 0
10 < 0

Заметим, что получилось утверждение 10<0, которое является ложным, поскольку 10 на самом деле больше 0.

3. Таким образом, мы можем сделать вывод, что все значения x между -∞ и 5 удовлетворяют неравенству 2х-10<0, а значения x от 5 до +∞ не удовлетворяют этому неравенству.

Множество истинности данной высказывательной формы на множестве X=R можно задать следующим образом:
{ x | x < 5 }

Таким образом, все значения x, которые меньше 5, являются истинными для данного неравенства. При x=5 и больше, неравенство становится ложным.