1. Математика
  2. с решением -16+16i корней

с решением -16+16i корней из 3 Нужно перевести в тригонометрическую и алгебраическую форму

olgafedotova2017 olgafedotova2017    3   10.09.2020 00:40    0

Ответы
arturyakovlev1703 arturyakovlev1703  15.10.2020 19:34

Ну технически, алгебраическая форма записана в самом задании:

z=-16+16i\sqrt3

Далее: тригонометрическая:

\displaystyle|z|=\sqrt{(-16)^2+(16\sqrt3)^2}=\sqrt{256+768}=\sqrt{1024}=32\\arg(z)=\pi+arctg(\frac{y}{x})=\pi+arctg(\frac{16\sqrt3}{-16})=\pi-arctg(\sqrt3)=\pi-\frac{\pi}{3}=\frac{2\pi}{3}\\z=|z|*(cos(arg(z))+i*sin(arg(z)))=32(cos\frac{2\pi}{3}+i*sin\frac{2\pi}{3})

Ну и экспоненциальная:

\displaystyle z=32(cos\frac{2\pi}{3}+i*sin\frac{2\pi}{3})=32*e^{\displaystyle\frac{2\pi}{3}i}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
OlisiyaFox OlisiyaFox  18.10.2020 08:56
матем 4кл номер 10 реши задачу при кругов эйлераРеши задачу при кругов Эйлера в классе училась 35 учеников каждый из них пользуются одним из видов транспорта метро...
KseniaK0 KseniaK0  18.10.2020 08:56
Сколько будет 800 + 800 ответьте...
тто тто  18.10.2020 08:56
Найди длину отрезка КМ 2×x+40​...
назар173 назар173  18.10.2020 08:57
89013 Округлить до Старшего разряда...
Полина112006 Полина112006  18.10.2020 08:58
ответ те Керек отінем білім ленд...
простоникр простоникр  18.10.2020 08:58
Упростите выражение 9•7в•3=​...
Simps0n Simps0n  18.10.2020 08:58
Две целых одна третья плюс одна целая две десятых​...
LORDytGucci LORDytGucci  18.10.2020 08:58
Сакратите 49 на я не понимаю как это делать...
Iamboss11111 Iamboss11111  18.10.2020 08:58
2. Постройте треугольник ABC, у которого угол B = 120°, AB = ВС = 26 мм. Измерьте угол А ипроведите его биссектрису.​...
NikitaPetrov1234 NikitaPetrov1234  18.10.2020 08:58
2 умножить на два гплалсамладьмдалмдалмл...

Популярные вопросы