с решением! 1. Определите стоимость набора из 11 кг апельсинов, 18 кг яблок и 4 кг груш,
если 3 кг апельсинов, 5 кг яблок и 2 кг груш вместе стоят 290 рублей,
а 1 кг апельсинов, 2 кг яблок и 4 кг груш стоят 270 рублей.
2. Дана трапеция АВСD с основаниями АD=4 см и ВС=9 см. Точки M и N лежат на сторонах АВ и СD соответственно, причем отрезок МN параллелен основаниям трапеции. Диагональ АС пересекает этот отрезок в точке О. Найти МN, если известно, что площади треугольников АМО и СNО равны.
3. При каких значениях параметра, а уравнение ||2 − 4|| + 3 = имеет шесть решений.

1. Для решения первого вопроса нам необходимо найти стоимость каждого килограмма апельсинов, яблок и груш, а затем посчитать общую стоимость набора.

Обозначим стоимость килограмма апельсинов, яблок и груш как "а", "б" и "в" соответственно.

Из условия задачи у нас есть следующие данные:
3а + 5б + 2в = 290 (уравнение 1)
а + 2б + 4в = 270 (уравнение 2)

Для решения этой системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений.

Мы выберем метод сложения/вычитания. Для этого умножим каждое уравнение на такое число, чтобы коэффициенты при одной переменной в обоих уравнениях были одинаковыми.

Умножим уравнение 1 на 2 и уравнение 2 на 3:

6а + 10б + 4в = 580 (уравнение 3)
3а + 6б + 12в = 810 (уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 4 из уравнения 3, чтобы избавиться от переменной "в":

(6а + 10б + 4в) - (3а + 6б + 12в) = 580 - 810
6а + 10б + 4в - 3а - 6б - 12в = -230
3а + 4б - 8в = -230 (уравнение 5)

Таким образом, мы получили новое уравнение, в котором только переменные "а" и "б". Теперь мы можем решить эту систему двух уравнений с двумя переменными:

a + 2б + 4в = 270 (уравнение 2)
3а + 4б - 8в = -230 (уравнение 5)

Мы можем использовать метод сложения/вычитания снова. Умножим уравнение 2 на 3:

3а + 6б + 12в = 810 (уравнение 6)

Теперь вычтем уравнение 5 из уравнения 6:

(3а + 6б + 12в) - (3а + 4б - 8в) = 810 - (-230)
3а + 6б + 12в - 3а - 4б + 8в = 1040
2б + 20в = 1040 (уравнение 7)

Теперь у нас есть уравнение только с переменными "б" и "в". Решим его:

2б + 20в = 1040
б + 10в = 520 (уравнение 8)

Мы можем сделать замену и выразить "б" через "в":

б = 520 - 10в (уравнение 9)

Теперь можем вернуться к уравнению 2 и подставить найденное значение "б":

а + 2(520 - 10в) + 4в = 270
а + 1040 - 20в + 4в = 270
а + 1040 - 16в = 270
а - 16в = -770 (уравнение 10)

Мы получили уравнение с двумя переменными "а" и "в". Решим его:

а - 16в = -770
а = -770 + 16в (уравнение 11)

Теперь у нас есть выражения для "а", "б" и "в".

Осталось только подставить эти значения в одно из исходных уравнений, чтобы найти стоимость набора из 11 кг апельсинов, 18 кг яблок и 4 кг груш.

Возьмем уравнение 2:

а + 2б + 4в = 270

Подставим значения "а", "б" и "в":

(-770 + 16в) + 2(520 - 10в) + 4в = 270

(-770 + 16в) + 1040 - 20в + 4в = 270

-770 + 16в + 1040 - 20в + 4в = 270

20в - 20в - 770 + 1040 = 270

270 + 270 = 1840

2. Для решения второго вопроса нам нужно найти длину отрезка MN.

Поскольку треугольники AMO и CNO равновеликие, их площади равны, а значит, их основания относятся как МО к НО.

Поскольку отрезок МN параллелен основаниям трапеции, МО и НО являются пропорциональными отрезками. То есть, если мы обозначим MN как "х", то МО будет равно "х/9" и НО будет равно "х/4".

Таким образом, у нас будет следующая пропорция:

(х/9) / (х/4) = (4/9)

Поскольку длины отрезков не могут быть отрицательными, мы можем сократить на "х" с обеих сторон:

1/9 = 4/9

Решив эту пропорцию, мы получим:

1 = 4

Таким образом, у нас получилось несостоятельное уравнение. Это означает, что задача имеет некорректное условие или была допущена ошибка в решении.

3. Для решения третьего вопроса нам нужно найти значения параметра "а", при которых уравнение ||2 - 4|| + 3 = 6 имеет шесть решений.

Прежде чем начать решение, давайте проясним некоторые моменты. Знаки "||" в уравнении обозначают модуль числа. Модуль числа всегда возвращает неотрицательное значение.

Теперь давайте рассмотрим уравнение подробнее:

||2 - 4|| + 3 = 6

Сначала вычислим модуль разности чисел внутри модуля:

|2 - 4| + 3 = 6

|2 - 4| = 6 - 3

|2 - 4| = 3

Поскольку модуль разности чисел равен 3, у нас есть два возможных значения внутри модуля: 3 и -3.

Рассмотрим каждое из этих значений:

1) Если 2 - 4 = 3, тогда -2 = 3, что является неверным утверждением, поэтому это решение не подходит.

2) Если 2 - 4 = -3, тогда -2 = -3, что также является неверным утверждением, поэтому это решение также не подходит.

Таким образом, мы не можем найти значения параметра "а" при которых уравнение ||2 - 4|| + 3 = 6 имеет шесть решений. Возможно, в условии допущена ошибка или вопрос имеет другую формулировку.