С"методом координат в пространстве".59 . 1. найдите координаты вектора ab, если a(5; -1; 3), b(2; -2; 4) 2. даны векторы b{3; 1; -2} и с{1; 4; -3}. найдите |2b-с| 3. найдите систему координат oxyz и постройте точку а(1; -2; -4). найдите расстояние от этой точки до координаты плоскостей.

1. ОТ координат конца - точки В отнимаем координаты начала - точки А . получаем2-5;-2+1;4-3, вектор с координатами -3;-1;1.

2. Найдем координаты 2в-с. Они равны 6-1; 2-4; -4+3, т.е.-5;-2;-1.

А модуль этого вектора найдем как корень квадратный из суммы квадратов координат. √(25+4+1)=√30

3  Точку с указанными координаатами строим так.  На  оси ОХ откладываем точку 2;0;0, на оси ординат 0, -2;0. параллельно осям проводим  две линии, и из пересечения этих прямых восстанавливаем перпендикуляр   на 4 ед. отрезка вниз. Расстояние до плоскости ху равно 4, до плоскости хz равно  2, до плоскости уz равно 1.