С логарифмического дифференцирования вычислите производные данных функций:

Ответы

lilyarutyunova 27.02.2021 14:02

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle y' = y \bigg (ln\frac{(x-4)^2}{e^{arcctg4x} } \bigg )'$

$\displaystyle ln\frac{(x-4)^2}{e^{arcctg4x} } =\frac{2ln(x-4)}{arcctg4x*lne} =2\frac{ln(x-4)}{arcctg4x}$

теперь посчитаем производную от этой дроби

$\displaystyle \bigg (\frac{ln(x-4)}{arcctg4x} \bigg )'=\left[\begin{array}{ccc}(ln(x-4))'=(ln(x-4))'(x-x)'=\displaystyle \frac{1}{x-4} \\(arcctg4x)'=(arcctg4x)'(4x)'=\displaystyle -\frac{4}{16x^2+1} \\\end{array}\right] =$

$=\displaystyle \frac{(ln(x-4)'arcctg4x-ln(x-4)(arcctg4x)'}{(arcctg4x)^2}$

подставляем производные из квадратных скобок в последнюю дробь и получаем

$= \displaystyle \frac{4ln(x-4)}{(16x^2+1)arcctg^2(4x)} +\frac{1}{(x-4)arcctg4x}$

теперь подставим это в саму начальную формулу и не забудем про множитель 2

$y' = \displaystyle 2 \bigg (\frac{(x-4)^2}{e^{arcctg4x} } \bigg ) \bigg ( \frac{4ln(x-4)}{(16x^2+1)arcctg^2(4x)} +\frac{1}{(x-4)arcctg4x} \bigg )$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

26090204A 10.10.2019 17:21

Решить .а)бауржан двигался со скоростью 6 км/ч.сколько метров он пройдётза 30 минут...

taganrog123 10.10.2019 17:21

Что называют: а) квадратом числа б) кубом числа !...

Злата1616 10.10.2019 17:20

285. теңдеудің шешімдерін координаталық түзу бойындағы нүктелекескіндеңдер: 1) |х| =2; 3) |у| = 3,5; 5) |x| =1; 2) |x| =1,5; 6) |x| =4.4] |у|=4 1/2...

Lizamog1 10.10.2019 17:20

Сэтими я в них не совсем розабралась . 1)начертите 2 отрезка длина одного 3 см,а длина второго отрезка в 4 больше. найдите длину второго отрезка. 2) начертите прямоугольник,...

szelenkooz1uqs 10.10.2019 17:20

Рисунки 2.37 схематически показаны перемещения точки по координатной прямой запишите перемещение числовыми выражениями найдите значения этих выражений.заранее...

ekaterinaefimenko16 10.10.2019 17:19

Решить, на фото все предоставил...

kiranovm14 10.10.2019 17:19

4. реши . из 3 кг ягод получается 2 кг варенья. сколько варенья получится из 6 кг черники и 6 кг малины?...

Ороохзшрорр 10.10.2019 17:19

Сандардың ең кіші ортақ еселігін тыбыңдар комектесіңдерші өтінем...

kristinacelidze167 10.10.2019 17:18

4. сколько к1oc5. ребусысмор 1 а...

egor20026 10.10.2019 17:18

50 , кто ответит на эти номера по вопросам и 10-12...

С логарифмического дифференцирования вычислите производные данных функций:

Популярные вопросы