с геометрией. Уравнение прямой. Угловой коэффициент прямой.​

Добрый день! Я рад быть вашим учителем и помочь вам разобраться с геометрией.

На изображении представлена прямая, которая проходит через две точки - A и B. Наша задача - найти уравнение этой прямой и узнать её угловой коэффициент.

Для начала определим координаты точек A и B. По графику видно, что точка A имеет координаты (1, 2), а точка B - (4, 7).

Теперь мы можем использовать уравнение прямой в форме y = mx + c, где m - угловой коэффициент, x и y - координаты точек на прямой, а c - свободный член.

Для нахождения углового коэффициента (m) нам понадобится формула:

m = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Подставим значения координат точек A и B в эту формулу:

m = (7 - 2) / (4 - 1) = 5 / 3.

Таким образом, угловой коэффициент этой прямой равен 5 / 3.

Теперь давайте найдем значение свободного члена (c). Для этого мы можем взять любую из двух точек A или B и подставить её координаты (x, y) в уравнение прямой.

Давайте возьмем точку A (1, 2):

2 = m * 1 + c.

Теперь подставим найденное значение углового коэффициента (5 / 3):

2 = (5 / 3) * 1 + c.

Далее решим эту уравнение относительно c:

2 = 5 / 3 + c.

Перенесем 5 / 3 на другую сторону:

2 - 5 / 3 = c.

Упростим:

6 / 3 - 5 / 3 = c.

1 / 3 = c.

Таким образом, мы нашли значение свободного члена (c), которое равно 1 / 3.

Итак, уравнение прямой, проходящей через точки A(1, 2) и B(4, 7), имеет вид y = (5 / 3)x + 1 / 3.

Надеюсь, что этот ответ помог вам разобраться с вопросом о геометрии, уравнении прямой и угловом коэффициенте. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!