1. Математика
  2. Розвяжіть систему рівннянь:

Розвяжіть систему рівннянь:
2x+y=7
x^2-xy=6

PashaVershinin PashaVershinin    1   12.05.2021 21:33    0

Ответы
yasya142 yasya142  11.06.2021 21:34

\{ (-\frac{2}{3} ;8\frac{1}{3}), (3;1)\}

Пошаговое объяснение:

\left \{ {{2x+y=7} \atop {x^2-xy=6}} \right.

из первого уравнения выражаем y:

y=7-2x\\

подставлеям во второе уравнение:

x^2-x(7-2x)=6\\x^2-7x+2x^2=6\\3x^2-7x-6=0

Решаем квадратное уравнение через дискременант:

D=7^2-(4*3*(-6))=49+72=121=11^2\\x_{1} = \frac{7-\sqrt{121}}{2*3} =\frac{7-11}{6} =-\frac{4}{6} =-\frac{2}{3} \\x_{2} = \frac{7+\sqrt{121}}{2*3} =\frac{7+11}{6} =\frac{18}{6} =3 \\\\

Находим y соответствующие полученным x:

y_{1} =7-2x_{1}=7-2*(-\frac{2}{3}) =7+\frac{4}{3} =8\frac{1}{3} \\y_{2} =7-2x_{2}=7-2*(3) =7-6 =1 \\

Получаем ответ:

\{ (-\frac{2}{3} ;8\frac{1}{3}), (3;1)\}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dgafar27oy9omz dgafar27oy9omz  28.06.2019 18:40
Укажите уравнение прямой , симметричной прямой y=2x+1 относительно y=x....
Baka1111 Baka1111  28.06.2019 18:40
За 2 стула заплатили 360 руб сколько можно купить такихстульев на 900 руб...
students17 students17  28.06.2019 18:40
Найди значение выражений удобным...
irashmoylbwg irashmoylbwg  28.06.2019 18:40
За сколько километров от москвы до димитровграда...
Five11 Five11  28.06.2019 18:40
Сравни величины, их в одинаковых единицах длины. 2м 2000см ....
румия2408 румия2408  28.06.2019 18:40
Число на 5 меньше,чем произведение чисел 8и4...
Zertel Zertel  28.06.2019 18:40
Волшебная страна состоит из голубой фиолетовой розовой жёлтой стран и изумруднорго города известно что голубая фиолетовая и розовая страна имеют общюю границу с четырьмя...
VAI81416 VAI81416  28.06.2019 18:40
Вмагазине было 40 кг слив.продали 10 кг слив.сколько процентов слив было продано?...
cfdetgh cfdetgh  28.06.2019 18:40
Выполните действия /-3,78/: /-1.5/*/-2,1/...
AINASH751212 AINASH751212  28.06.2019 18:40
23: (6 целых 5/17 + 1 целая 12/17) - ( 4 целых 2/5 - 2 целых 3/5) : 5 ! в ответе должно получится 2.515! заранее...

Популярные вопросы