1. Математика
  2. Розвязати диференціальні

Розвязати диференціальні рівняння x^2y'=y^2-xy+x^2

ladykrisMi ladykrisMi    1   14.03.2019 12:06    0

Ответы
kirikk3 kirikk3  25.05.2020 07:24

x^2y'=y^2-xy+x^2\\\\y'=(\frac{y}{x})^2-\frac{y}{x}+1\\\\u=\frac{y}{x}\; ,\; \; y=ux\; ,\; \; y'=u'x+u\\\\u'x+u=u^2-u+1\\\\u'x=u^2-2u+1\\\\u'x=(u-1)^2\\\\\int \frac{du}{(u-1)^2}=\int \, \frac{dx}{x}\\\\\frac{(u-1)^{-1}}{-1}=ln|x|+C\\\\-\frac{1}{u-1}=ln|x|+C\\\\\frac{y}{x}-1=-\frac{1}{ln|x|+C}\\\\y=x\cdot (1-\frac{1}{ln|x|+C})\\\\y=x\cdot \frac{ln|x|+C-1}{ln|x|+C}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
TheRidGames TheRidGames  03.06.2019 05:40
С максимальные для это для изготовления 15 одинаковых коробок требуется 22 целых одна вторая мин. сколько времени потребуется для изготовления 8 таких же коробок? заранее...
МуратгалиевАмир МуратгалиевАмир  03.06.2019 05:40
12 открыток нужно разложить в 2 конверта поровну.сколько открыток в каждом конверте?...
ARTiStlll ARTiStlll  03.06.2019 05:40
Запиши сумму задуманного числа а и 8. найди её значение при а = 0, а = 1, а = 2. запиши разность числа 2 и а. найди её значение при а = 0, а = 1, а = 2...
nikfdd nikfdd  03.06.2019 05:40
Почему современные композиторы обращаются к творческой интерпретации музыки моцарта...
morozhenkom morozhenkom  03.06.2019 05:40
1) 7 м 4 дм 3 см - 4 м 06 см = 2 ) 6 ц 85 кг - 3 ц 98 кг = 3) 19 км 015 м + 985 м= 1) 743-406 2) ? 3)?...
Пездюк1 Пездюк1  03.06.2019 05:40
Решите уравнение ( 64,2 - а) - 1,28 = 3,242...
nadiasotochka nadiasotochka  03.06.2019 05:40
Частное чисел 36 и а уменьши на 2,если а=9,6,4....
Enigma1267 Enigma1267  03.06.2019 05:40
Разделите делимое и делитель 800: 160 на 10...
baharaliyeva baharaliyeva  03.06.2019 05:40
Питание и здоровье. питание как основной показатель зож) )...
rita239 rita239  03.06.2019 05:40
Дівчат-17 ос. хлопці-9 ос. всього- 36...

Популярные вопросы