1. Математика
  2. Розвязать систему уравнений.[tex]2xy

Розвязать систему уравнений.
2xy + x = - 9 \\ 2xy + y = - 14
​

konovalova701 konovalova701    1   30.10.2019 17:59    1

Ответы
1356864 1356864  10.10.2020 10:25

Пошаговое объяснение:

\[\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}2xy+x=-9\hfill\\2xy+y=-14\hfill\\\end{gathered}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{gathered}2xy=-9-x\hfill\\2xy=-14-y\hfill\\\end{gathered}\right. \hfill \\-9-x=-14-y \hfill \\-x=-14-y+9 \hfill \\-x=-5-y\;\;\;\;\;\;|*(-1) \hfill \\x=5+y\hfill \\2xy=-14-y\hfill \\2(5+y)y=-14-y\hfill \\\end{gathered}\]

\[\begin{gathered}10y+2{y^2} =-14-y\hfill \\2{y^2}+10y+y+14=0 \hfill \\2{y^2}+11y+14=0\hfill \\D={b^2}-4ac\hfill \\D={11^2}-4*2*14=121- 112=9 \hfill \\ \end{gathered} \]

\[\begin{gathered}{y_{1,2}}=\frac{{-b\pm\sqrt D}}{{2a}}=\frac{{-11 \pm \sqrt 9}}{{2*2}}=\frac{{-11\pm 3}}{4}\hfill \\{y_1}=\frac{{-11+3}}{4}=\frac{{-8}}{4}=-2 \hfill \\{y_2}=\frac{{-11-3}}{4}=\frac{{-14}}{4}=-\frac{7}{2}=-3.5 \hfill \\ \end{gathered} \]

\[\begin{gathered}{x_1} = 5 + {y_1} = 5 + (-2)=5-2=3 \hfill \\{x_2} = 5 + {y_2} =5+ (-3.5)=5-3.5=1.5 \hfill \\\boxed{{x_1} = 3,{y_1} =-2} \hfill \\\boxed{{x_2} = 1.5,{y_2}=-3.5}\hfill \\ \end{gathered}\]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
listikistik listikistik  29.11.2021 12:26
автомобиль догоняет автобус сейчас между ними 25,2км скорость автобуса 63,5 км/ч найдите скорость автомобиля если известно что автомобиль автобус через 1/3ч...
tanya3104 tanya3104  29.11.2021 12:26
Арифметические действия над рациональными числами. Урок 2...
Boikamen Boikamen  29.11.2021 12:27
Решите неравенство с двумя переменными 4x - 2y 10...
joker902 joker902  29.11.2021 12:27
Вычислите используя законы умножения 16,75*(-2,4)+(-5,75)*(-2,4)...
dominikakrestina dominikakrestina  29.11.2021 12:27
Выполните сложение 2 целых 3/5 + 5 целых с объяснением...
Lol666kek Lol666kek  29.11.2021 12:28
Какие цифры нужно зачеркнуть в числе 458762, чтобы оно делилось на 9?...
ukrainahfy ukrainahfy  29.11.2021 12:28
, задание под Г, Д, З. Задание 3 и 4, заранее...
aminarowa2014 aminarowa2014  29.11.2021 12:28
фото+ решение полное с кратким записьем и ответом...
vitakotov009 vitakotov009  29.11.2021 12:29
Графічний диктант аксіоми стериометрії та наслідки з них...
11715 11715  26.10.2020 12:35
Переведите час 00 минут в часы...

Популярные вопросы