1. Математика
  2. Розв’язком якого з рівнянь

Розв’язком якого з рівнянь


Розв’язком якого з рівнянь

suxova1985251030 suxova1985251030    3   15.04.2021 09:29    0

Ответы
ann396 ann396  15.05.2021 09:31

y'-\frac{3y}{x}=x^2 \\ \\ y=uv \\ \\ y'=u'v+uv' \\ \\ u'v+uv'-\frac{3uv}{x}=x^2 \\ \\ u'v+u\cdot (v'-\frac{3v}{x})=x^2 \\ \\ 1) \ v'-\frac{3v}{x}=0 \\ \\ \frac{dv}{dx}=\frac{3v}{x} \\ \\ \frac{dv}{v}=\frac{3 \, dx}{x} \\ \\ \int {\frac{dv}{v}}=3\int {\frac{ \, dx}{x}}\\ \\ \ln{|v|}=3\ln{|x|} \\ \\ \ln{|v|}=\ln{|x|^3} \\ \\ v=x^3

2) \ u'\cdot x^3=x^2 \\ \\ \frac{du}{dx}=\frac{1}{x} \\ \\ du = \frac{dx}{x} \\ \\ \int {1} \, du = \int {\frac{dx}{x}} \\ \\ u=\ln{x}+C \\ \\ y=uv=(\ln{|x|}+C)\cdot x^3 = x^3\cdot \ln{|x|}+Cx^3

y'-\frac{5y}{x}=-2x^2 \\ \\ y=uv \\ \\ y'=u'v+uv' \\ \\ u'v+uv'-\frac{5uv}{x}=-2x^2 \\ \\ u'v+u\cdot (v'-\frac{5v}{x})=-2x^2 \\ \\ 1) \ v'-\frac{5v}{x}=0 \\ \\ \frac{dv}{dx}=\frac{5v}{x} \\ \\ \frac{dv}{v}=\frac{5dx}{x} \\ \\ \int {\frac{dv}{v}} =5\int {\frac{dx}{x}} \\ \\ \ln{|v|}=5\ln{|x|} \\ \\ \ln{|v|}=\ln{|x|^5} \\ \\ v=x^5

2) \ u'\cdot x^5=-2x^2 \\ \\ \frac{du}{dx}=-\frac{2}{x^3} \\ \\ du=-\frac{2 \, dx}{x^3} \\ \\ \int {1} \, du =-2\int {x^{-3}} \, dx\\ \\ u=-2\cdot \frac{x^{-2}}{-2} \\ \\ u=\frac{1}{x^2}+C \\\\ y=uv=(\frac{1}{x^2}+C)\cdot x^5 =x^3+Cx^5

C=0, \ y=x^3

ответ: 2)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Сhubby Сhubby  18.03.2019 17:47
1) выполните умножение: а)19,6 • 4,7 б) 50,83 • 1,43 в) 0,058 • 0,67 2) найдите значение выражения: (27,183 - 13,063) • 3,06 + 9,748 3) гусеница ползла 2,4 мин. со скоростью...
LIKA03072017 LIKA03072017  18.03.2019 17:46
Выражение и вычтите его значение при x= - 15 22​...
Региша10 Региша10  18.03.2019 17:46
Решить , чтобы ответ получился 40 м. если не получится можно по другому . участок земли имеет форму прямоугольник. ширина 12м,а длина на 4дм больше. он обречён проволокой...
Бата194 Бата194  18.03.2019 17:46
Напишите 100 и больше чисел после запятой у числа пи (3,14). с меня коронка...
pavelakur pavelakur  18.03.2019 17:45
Решите неравенства х-3/2 х+1/4 ​...
tanyamonter tanyamonter  18.03.2019 17:45
Заполните пустые клетки таблицы:...
MrRobot1452390 MrRobot1452390  18.03.2019 17:44
Вiдстань між 2 пунктами 1456 км . із цих пунктів одночасно назустріч один одному виїхали два автобуси . яка відстань буде між ними на той час , коли перший проїде 3_8,...
tkacenkoaleksandra tkacenkoaleksandra  18.03.2019 17:44
30 ! только не слишком длинно, коротко! ненадо все расписывать. ​...
alenka1408 alenka1408  18.03.2019 17:44
Выражение и найди его значение -3(4x-0,6y)-(-x+2,8)y, при x=-2,a y=2...
jonni0203 jonni0203  18.03.2019 19:10
:составить с дробным числом и словом полтора...

Популярные вопросы