Розв'яжіть систему рівнянь: {x^2+y^2=50 {x+y=6

х^2 + у^2 = 50

х + у = 6

Выразим х из второго уравнения:

х = 6 - у

Подставим в первое:

(6 - у)^2 + у^2 = 50

Преобразуем:

36 - 12у + у^2 + у^2 = 50

2у^2 - 12у - 14 = 0

a = 2 b = -12 c = -14

D = b^2 - 4*a*c = (-12)^2 + 4*2*14 = 144 + 112 = 256 = 16^2

x1 = (-b + ✓D) / 2*a = (12 + 16) / 4 = 7

x2 = (-b - ✓D) / 2*a = (12 - 16) / 4 = -1

Получившиеся х подставляем в уравнение (х = 6 - у), находим у:

х1 = 6 - у1

у1 = 6 - 7 => у1 = -1

х2 = 6 - у2

у2 = 6 + 1 => у2 = 7

ответ: х1 = 7, у1 = -1; х2 = -1, у2 = 7 => корнями уравнения являются числа: -1 и 7.