Розв'яжіть рівняння |x-1|+|x-2|=x

ответ:х=3

Пошаговое объяснение:х-1+х-2=х

2х-3=х

2х-х=3

х=3

1; 3

Пошаговое объяснение:

Разобьем числовую прямую на три промежутка двумя точками, в которых модули обращаются в 0, т. е. точками 1 и 2, и рассмотрим данное уравнение на каждом из промежутков.

Сами точки 1 и 2 тоже следует включить по одному разу в какой-то из промежутков. В решении они обе включены во второй. Если включить их как-то иначе, на ответ задачи это не повлияет.

1)

Тогда значит

Найденное значение не находится в промежутке поэтому на этом промежутке уравнение решений не имеет.

2)

Тогда значит

Найденное значение принадлежит промежутку поэтому — корень.

3)

Тогда значит

Найденное значение принадлежит промежутку поэтому — корень.